方阵A的二次-2A-3E＝0 则A的负一-搜答案-搜搜考试网

A的特征值是1,0,2则A+2E的特征值是(λ+2):3,2,4所以|A+2E|=3*2*4=24再问：谢了

移项得A²+3A=2E或A²+3AE=2E由矩阵乘法的右分配律得(1/2)A(A+3E)=E∴(A+3E)可逆且A+3E的逆矩阵为(1/2)A

求特征值么?A*特征值=|A|/A特征值,6、2、3A^2+3A+E的特征值为A特征值带入所得值-1,-1,1

将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即（A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1

|A+kE|=|A|+kx+k²y+k³|A+2E|=2x+4y+8=0|2A-3E|=8|A+3E/2|=-12x+18y-27=042y+21=0,y=-1/2,x=-3|2A

A²+3A-E=0A(A+3E)=E所以(A+3E)^(-1)=A

∵逆矩阵的定义为AB=BA=E,则A,B互逆而A^3-A^2+2A-E=0∴A(A^2-A+2)=(A^2-A+2)A=E从而A的逆矩阵为A^2-A+2PS:今晚看球,斗牛士必胜~

（A+E）（A平方-A-E）=-4E-4除过来根据定义来

您好!A的三个特征向量互不相同,所以A可对角化,存在可逆矩阵P使得A=P*diag{1,2,3}*P^(-1).所以A+E=P*diag{1,2,3}*P^(-1)+P*P^(-1)=P*(diag{

可用等式变形凑出逆矩阵为-A.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

因为A是三阶方阵,且|A-E|=|A+E|=|A+3E|=0,所以A的特征值为1,-1,-3.从而A^2-2A+3E的特征值为2,6,18,进而|A^2-2A+3E|=2*6*18=216.再问：A^

由A是4阶方阵,且AAT=2E,得|A|^2=|AAT|=|2E|=2^4=16.又由|A|

根据特征值的意义以及性质,|A+2E|=0可得,有一特征值-2 （特征值的定义）|2A+E|=0 可得,有一特征值-1/2|3A–4E|=0 可得,有一特征值

A^2-3A+E=03A-A^2=E(3E-A)A==EA^(-1)=3E-A

因为A^3-A^2+2A-E=0所以A(A^2-A+2E)=E.所以A可逆,其逆为A^2-A+2E.再由A^3-A^2+2A-E=0得(A-E)(-A^2-2E)=E所以A-E可逆,且其逆为-A^2-

由特征值的定义有Aα=λα,α≠0（λ为特征值,α为特征向量）则有A^2α=A(λα)=λAα=λ^2α即有（A^2-2E）α=(λ^2-2)α也就是说如λ是A的特征值,那么λ^2-2就是A^2-2E

左边的连等式我们可以求出A的三个特征值-1,-2,-3/22A*的特征值是6,3,42A*-3E的特征值是3,0,1,所以2A*-3E的行列式是其三个特征值的乘积,所以是0.

用逆矩阵的定义：如果两个矩阵乘积为单位阵,那么这两个矩阵互逆.即A（A^-1)=E(其中我用A^-1表示A的逆)这题可以把已知条件改写：A^3-2A=-E(A^2-2E)A=-E(A^2-2E)=（-

A逆=1/\A\A*A*=\A\A逆\A\=1×2×（-3）=-6A*的特征值分别为-6÷1=-6,-6÷2=-3,-6÷（-3）=2所以A*+E的特征值为-6＋1=-5,-3＋1=-2,2＋1=3从