方程微分Y＝X SIM X的通解是

dy/y=cosx/sinx*dxlny=ln(sin(x))+Cy=e^C*sin(x)y=C*sin(x)

dy/dx=3y=3x+c

令y=xu则y'=u+xu'代入原方程：x(u+xu')=xulnuxu'=u(lnu-1)du/[u(lnu-1)]=dx/xd(lnu)/(lnu-1)=dx/x积分：ln|lnu-1|=ln|x

3.c4.A

答：dy/dx=y/(x+y)取倒数：dx/dy=(x+y)/y把x看做是y的函数,y是自变量x'(y)=(x+y)/yyx'=x+y(x/y)'=x'/y-x/y^2=(yx'-x)/y^2=y/y

xdy+dx=e^ydxxdy=(e^y-1)dxdy/(e^y-1)=dx/x[-(e^y-1)+e^y]dy/(e^y-1)=dx/x-dy+e^ydy/(e^y-1)=dx/x∫[-1+（e^y

dy/dx=(y/x)*(lny-lnx)dy/dx==(y/x)ln(y/x)y/x=u,dy=xdu+udxxdu/dx+u=ulnudu/u(lnu-1)=dx/xln(lnu-1))=lnx+

特征方程r+1=0r=-1因此齐次通解y=Ce^(-x)可以看出等号右边在通解里因此设特解是y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得ae^(-x)-axe^(-x)+ax

设Y=y'降阶：Y'=(Y/x)ln(Y/x)这就是一个一阶齐次方程.设Y/x=u,所以Y=ux,Y'=u+x(du/dx),代回原方程,解得：lnu=C1x+1Y=xe^(C1x+1)所以y=[(C

xy'=e^(-2x)-yxy'+y=e^(-2x)(xy)'=e^(-2x)xy=∫[e^(-2x)]dx+cxy=-(1/2)e^(-2x)+cy=-(1/2x)e^-2x+c/x(c是任意常数)

这里我只对你的疑惑进行解答左边你可以用对欧拉方程的处理方法得到一个有关D的多项式,除到右边,把右边的分成两部分分别求解(想加就可以了),对前面的好求(你既然知道这个方法应该知道怎么求),后面其实也有现

xy'--y=x^2,(xy'--y)/x^2=1,(y/x)'=x',于是y/x=x+C,y=x^2+Cx.

∵(x²+y)dx+(x+y)dy=0==>x²dx+ydx+xdy+ydy=0==>d(x³/3)+d(xy)+d(y²/2)=0==>d(x³/3

大学微分方程的问题,楼上瞎起哄,另y‘＝p,原式就是p’＋6p＝13,p‘＝dp／dx,原式就是dp／dx＋6p＝13,然后变量分离,左右积分,求出p关于x的函数,再积分,求出y,还有个比较简单的,就

（x-y^2)y'=1则x-y^2=dx/dy则dx/dy-x=y^2所以x=Ce^y+.再问：第三步怎么到第四步的？答案给的是x=Ce^y+y^2+2y+2再答：dx/dy-x=y^2分为两步第一、

原式化为(x+y-1)dx+(x+y-1)dy=0设u函数(u为x,y的函数):du/dx=x+y-1.(1)du/dy=x+y-1.(2)由(1)得.对x积分u=1/2x^2+xy-x+f(y)..

特征方程为r+2=0,得r=-2齐次方程通解为y1=Ce^(-2x)设特解y*=asin2x+bcos2x则y*'=2acos2x-2bsin2x代入方程：2acos2x-2bsin2x+2asin2

方程形如：y'+P(x)y=0,这时称方程为一阶齐次线性方程.（这里所谓的齐次,指的是方程的每一项关于y、y'、y"的次数相等.因为y'和P(x)y都是一次的,所以为

这题目就是让你明白导数的定义以及记住三角函数正余弦的导数公式没那么高深,以后碰到导数不要怕,按照定义求出来就是.