搜搜考试网方程log2(x 2)=根号-x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:50:53
令x^2-x=t(t>0)log2t
有两个相等的实数根判别式等于0所以(log2^m)^2+8log2^√m=0(log2^m)^2+4*2log2^√m=0(log2^m)^2+4log2^(√m)^2=0(log2^m)^2+4lo
即x-a=√(4-x²)在(-2,2)上有解,y=x-a表示直线y=√(4-x²)表示半圆(x轴上方的部分)利用数形结合的方法-2
log根号2(x+1)-log2(x+5/2)=1log2(x+1)²-log2(x+5/2)=1log2(x+1)²/(x+5/2)=1所以(x+1)²/(x+5/2)
移项x²+4x=8√2x²+4x+4=8√2+4(x+2)²=4(2√2+1)x+2=±2√(2√2+1)x=-2-2√(2√2+1),x=-2+2√(2√2+1)
log2(2-x)=log2(x-1)+log(2)log2(2-x)=log2[2(x-1)]2-x=2x-2x=4/3带入检验,成立所以x=4/3
log2(x+14)-log2(x+6)=3-log2(x+2)∴log2[(x+14)/(x+6)]=log2[8/(x+2)]∴(x+14)/(x+6)=8/(x+2)且(x+14)/(x+6)>
由x+4>0,x-1>0,x+8>0得x>1∵log2(x+4)+log2(x-1)=log2(2)+log2(x+8)∴log2(x+4)(x-1)=log2(x+8)*2,即(x+4)(x-1)=
[log2(-x)]2-log2((-x)2)>=0so[log2(-x)]2-2*log2(-x)>=0solog2(-x)>=2orlog2(-x)=2,-x>=4,x
用图象法,x2amp;lt;0amp;lt;x3amp;lt;1amp;lt;x1amp;lt;2log1/2nbsp;x+2=x的解为x1,x1为y＝log1/2nbsp;x与y＝x-2交点横坐标,
x²-√2x-√3x+√6=0x(x-√2)-√3(x-√2)=0(x-√2)(x-√3)=0x=√2,x=√3
有且只有一个根,理由如下.原方程可以改写为（根号x）=-log2x=log(1/2)x,函数y=（根号x）在[0,+∞)内单调递增,函数y=log(1/2)x在(0,+∞)上单调递减,所以有且只有一个
方程log2|x|=x2-2的实根的个数，即函数y=log2|x|的图象与函数y=x2-2的图象的交点的个数，如图所示：由图象可得，函数y=log2|x|的图象与函数y=x2-2的图象的交点的个数为4
/>要求的是x+√(x^2+1)＞0当x≥0时肯定满足条件当x√x^2=|x|因为x-x即x+√(x^2+1)＞0也满足所以定义域为R
log2（x+2)=x²的实数解个数是2利用换底公式把log以3为底的真数7*log以2为底的真数9*log以49为底的真数m中的数都换成以7为底的数就会有log2（m）=-1/2所以m=2
f(x)=log2[√(1+x^2-x)]f(-x)=log2[√(1+x^2+x)]
答：log2(x+b)=log2√(x^2-4)有解则：(x+b)=√(x^2-4)>0有解设y=√(x^2-4),x^2-y^2=4为双曲线在x轴上方的部分与x轴的交点为（2,0）和（-2,0
在同一坐标系中画y=2^(-x)和y=|log2(x)|的草图,可以看出两个交点分别在直线x=1的两侧,并且都在直线y=1的下方,因此不妨设0