斐波那契证明F(n)>=(1 √5 2)^n-搜答案-搜搜考试网

当n=2时带入原式成立假设n=k时原式也成立（k≥2）则有k+f（1）+.+f（k-1）=kf（k）所以k+1+f（1)+.f（k-1）+f(k)=1+f(k)+kf(k)=(k+1)f(k+1)所以

是正整数的意思,怎么读我们那就读N正

n=1时,f(2)=1+1/2>1假设当n=k时成立,下证当n=k+1时也成立f(2^(k+1))=f(2^k)+1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+...+1/(2^(k+1))>k/2+1/(

#includelongintf(intn){if(n==0)return0;elseif(n==1)return1;elsereturnf(n-1)+f(n-2);}intmain

好吧,分给第一个

用数学归纳法.证明j具有性质:对任意正整数i≥j+1都有Fi≤Fj·F(i-j)+F(j+1)·F(i-j-1).若j=0,Fi≤F0·Fi+F1·F(i-1)=Fi+F(i-1)显然对任意i≥j+1

如果你知道通项公式Un=（√5/5)*((1/2+√5/2)^n-(1/2-√5/2)^n)是不是就已经解决了?如果不用通项公式利用lim(Un+1/Un)=lim(Un+2/Un+1)=lim((U

数学归纳法轻松搞定吧?N=1时,F(0)=1F(1)=1显然成立.假设N=K(K>0)时等式成立,那么左边=F(N)*F(N+1)+F(N+1)*F(N+1)=F(N+1)*[F(N)+F(N+1)]

f(m+2)=f(m)+f(m+1)=f(2-1)f(m)+f(2)f(m+1),f(m+3)=f(m+1)+f(m+2)=2f(m+1)+f(m)=[f(1)+f(2)]f(m+1)+f(m)=f(

1)首先证明(4^n+1)(4^(n+1)-1)>4^n(4^(n+1)+1)证明：左－右=[4^(2n+1)+3*4^n-1]-[4^(2n+1)+4^n]=2*4^n-1>02)f(n)=(4^n

你问的就是(5/3)^k=(3/5)*(5/3)^(k+1)(5/3)^k=((3/5)^2)*(5/3)^(k+1)

每个点和自身,以及相邻两个点没有对角线则和其他n-3个点有对角线有n-3条n个点n(n-3)条每条有两个顶点,所以每条都被算了两次所以f(n)=n(n-3)/2

g(n)都是正的吗取C'=max(c,f(1)/g(1),f(2)/g(2),.f(n0)/g(n0))即可

我有我给你.

f(n)-f(n-1)=1+f(n-1)f(n)=1+2f(n-1)f1=1f2=2+f1=3f3=3+f1+f2=7f4=4+f1+f2+f3=15规律：fn=2^n-1设n=1~k时,满足fn=2

f[1]=1;f[2]=1;f[n_]:=f[n-2]+f[n-1]f[25]这样就可以了,不过这样的二分支递归速度很慢的,用f[35]试试便知.要速度的话,可以这样：f[1]=1;f[2]=1;f[

第一步是n=1则1+f(1)=f(1)=1*f(1)这可以由f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1)直接得到再问：n=1时，左式=1+F(0)不是吗？

比如Fibonacci数列0,1,1,2,3,5,8,13.,其中2=1+1,3=2+1,5=3+2,即第N项等于前两项之和.再问：那f呢？

用等价无穷小的替换:ln(1+t)~t可以证明...请见下图

斐波那契 证明F(n)>=(1 √5 2)^n