数学:三角形ABC中,如何求证一点在角A的角平分线上

由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a&#

在这里我就不作图了,你自己画个图应该能看懂：证明：∵BDCE是高∴BD⊥ACCE⊥AB∴∠BDA=90°∠CEA=90°又∵∠A=∠A∴∠ABD=∠ACE∴△ABD∽△ACE∴AD/AE=AB/AC即

再问：谢啦兄弟

很简单的啦：1、因为AB=AC,所以角ABC=角ACB2、因为外角等于内对角之和,所以角DAC=角ABC+角ACB3、而角DAE=角CAE,所以角CAE=角ACB,所以AE//BC

题目应该是在锐角三角形中.诚如是,则解答如下：先证明sinA+sinB>1+cosC.由A、B是锐角得A-B0,所以sinA+sinB>1+cosC.所以sinA+sinB+sinC>1+cosC+s

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三角和差公式:(cosA+cosB)=2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2](cosA-cosB)=-2*sin[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]倍角公式:cosC=cos(

DE平行BC所以AD/AB=AE/ACEF平行DC所以AF/AD=AE/AC所以AD/AB=AF/AD即AD^2=AB*AF

证明：∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠B+∠BCE=90°,∠B+∠BAD=90°,∴∠BAD=∠BDE,又∴∠B=∠B,⊿BCE∽⊿BAD,∴BD:BE=AB:BC,即BD:AB=BE:BC,又∴∠B

tanA+tanB+tanC=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC=tan(pai-c)(1-tanAtanB)+tanC=-tanC(1-tanAtanB)+tanC=tanAtanB

因为三角形ABC为锐角所以tanC＝tan[∏－（A＋B）]即tanC＝－（tanA＋tanB）÷（1－tanA×tanB）－tanC＝（tanA＋tanB）÷（1－tanA×tanB）－tanC＋t

其实这道题几何上解决起来很容易.画一个任意三角形ABC,每个角的对边标上字母a,b,c,在AB边上做一条高,c边其实由两部分组成,一部分是bcosA,另一部分是acosB,两部分结合起来即是c边长.说

题目没写对AD是三角形ABC的中线,三角形有三条中线,请问是哪一条呢?

做C角分线CD交AB于D做DE垂直AC于E因为CD为∠C的平分线,所以:∠1=∠2又因为∠c=2∠A所以:∠1=∠2=∠A所以△ADC是等腰三角行因为DE⊥AC,所以∠CDE+∠1=∠ADE+∠A=9

sin(B+C)=cosBcosCsinBcosC+cosBsinC=cosBcosC等式两边同时除以cosBcosC,得sinB/cosB+sinC/cosC=1即tanB+tanC=1

由正弦定理,将其改写为三角式：原式等价于sin(A+B)(sinAcosB-sinBcosA)=(sinA)^2-(sinB）^2等价于(sinAcosB+sinBcosA)(sinAcosB-sin

通过观察可以知道△BDE和△CED是不同底但同高的三角形且EC=2BE因为△BDE的面积为14,所以△DEC的面积为14*2=28又因为CD=2AD,EC=2BE,所以DE‖AB所以△ABC与△DEC

sin^2A+sin^2B+sin^2C=(1-cosA)/2+(1-cosB)/2+(1-cos^2C)=2-cos(A+B)cos(A-B)-cos^2C=2+cosCsoc(A-B)-cos^2

AB=AC---->∠B=∠CAE是三角形ABC的外角平分线---->∠EAC=∠DAC/2=(∠B+∠C)/2=2∠C/2=∠C即：∠EAC=∠C所以,AE//BC