收敛数列的极限必唯一. 选项: 1. 错 2. 对-搜答案-搜搜考试网

我觉得你没有理解数列极限的研究对象,对于无穷多项的数列,我们才可以求它的极限,讨论它的敛散性,对于有限项的数列我们是不定义其极限的,自然更谈不上子数列,收敛等问题了,数列极限的表达式limxn如果写全

设a,b是数列{an}的两个聚点,a0,存在N1,当n>N1时,有:an-aN1.于是:am-a

设函数f(x)的定义域为D,数集X⊆D如果存在数K1使得 f(x)≤K1对任意x∈X都成立则称函数f(x)在X上有上界.而K设函数f(x)的定义域为D,数集X&#

你要假设也可以..虽然不用..直接令t=(a+b)/2,令ε=|t-a|就可以了

其它的也可以,只要能说明问题就行,在证明唯一性中,ε=(b-a)/2或更小的数,如ε=(b-a)/4之类的都是可以证出来的.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,再问：为什么

因为E是任意的.如果我们假设a,b不相等,即a与b的差值不为0,则我们设|a-b|=t,(t不等于0)则我们一定能找到一个E满足0

为了取一个充分大的N,使得n>n1和n>n2两个条件同时满足.

xn

反证法：如果不存在两个不同极限的收敛子列,又数列有界,即所有子列的极限相同,（不能为无穷大了）根据数列极限与子列极限的关系,得原数列必收敛!矛盾!从而必存在两个不同极限的收敛子列.

构造--这样|xn-a

传个照片上来啊先说一个数列极限的一个性质有数列极限的定义知若果A（n）当n趋无穷时A（n）=a说明对于任意给定的e（e>0)存在N当n>N时绝对值（A（n）-a）

{Xn}收敛limXn=aSn=X1+X2+...+Xn则lim（Sn/n）=a

证明：任取一收敛子列（一定存在）设其极限为a,则在a的一充分小领域外,一定有这一有界数列的无限项（仍然有界）,从而有收敛子列其极限一定不等于a再问：在充分小的邻域外应该只有有限项了啊，因为从n>N开始

设数列{Xn}为有界数列,有A

数列收敛,这个你能理解吗?就是随着n无限增大,Xn最后趋近于一个数字让我们假设这个数字是A吧前面这是条件后面的结果就是,极限必定唯一,就说,这个A独一无二的了没有其他数字了,Xn不能再同时趋向于另一个

一、选AA.正确,用反证法证明,需要详细证明的话,跟我说一下B.错误,举一个反例y=sin(1/x)是一个有界函数,但是当x趋近于0的时候,函数不存在极限,说明有界函数未必有极限C.正确,反之,如果函

错误,1/xn你说的无界是前边接近0的部分,但是数列是离散的,这几项是可列的,即是有限的

设limxn=alimxn=ba0,存在N1>0,当n>N1时|xn-a|0,存在N2>0,当n>N2时|xn-b|

不是,因为数列只是趋向于正无穷大,函数则不一样,有各种断点什么的