插板法:X Y Z=100,求自然数解

xy/x+y=-2,取倒数得1/x+1/y=-1/2①yz/y+z=3/4取倒数得1/y+1/z=4/3②zx/z+x=-3/4取倒数得1/x+1/z=-4/3③①+②+③得2（1/x+1/y+1/z

求全微分一般有三种解法：1.直接求偏导法等式两边同时对x求偏导（此时z看成是关于x的多元函数,y看成常量）,化简得出z对x的偏导；同理可得z对y的偏导.最后dz=(z对x的偏导)*dx+(z对y的偏导

(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z

设(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=k;y+z=kx;x+z=ky;y+z=kx;2(x+y+z)=k(x+y+z);k=2或x+y+z=0;所以,(y+z)(x+z)(x+y)/xyz

先对x求偏导u'x=f'(x,xy,xyz)+yf'(x,xy,xyz)+yzf'(x,xy,xyz)所以u'xy=yf''(x,xy,xyz)+xzf''(x,xy,xyz)+f''(x,xy,xy

16再问：我要过程再答：=x^3y^3z^3/xyz^2=（xy）^2z=16

令(y＋z)/x＝(z＋x)/y＝(x＋y)/z＝t∴y＋z＝xt,z＋x＝yt,x＋y＝zt三式相加得：2(x＋y＋z)＝(x＋y＋z)t∴(2－t)(x＋y＋z)＝0∴2－t＝0或x＋y＋z＝0若

由基本不等式：3√(xyz)≤(x+y+z)/3（当且仅当x=y=z时,取等号）所以：(xyz)≤[(x+y+z)/3]^3(xyz)≤[a/3]^3=a^3/27所以,当x=y=z时,xyz有最大值

yzx+xy-------xyz假设x+y10x+y=z+10z+x+1=y+10x=y+1有小数舍

因为|a|/a不是等于1就是-1,故|X|/X+|Y|/Y+|Z|/Z=1代表其中XYZ中有两个大于0,一个小于0故XYZ/|XYZ|=-1

根据已知条件可知,将X=Y+8代入XY+Z^2=-16中,得到：Y(Y+8)+Z^2=-16Y^2+8Y+16+Z^2=0(Y+4)^2+Z^2=0因为(Y+4)^2和Z^2均是大于等于0的非负数,非

解；去括号移项得x-4倍根号x再+4+y-4倍根号y-1再+3+z-4倍根号z-2再+2=0,(√x-2)^2+(√(y-1)-2)^2+(√(z-2)-2)^2=0,∴x=4,y=5,z=6,xyz

小球放在盒子里就是把小球分成几堆嘛如果有个盒子不放,7个球6个缝0↑0↑0↑0↑0↑0↑0板子随便从六个缝选个就OK.A1,6（排列）C1,6（组合）如果盒子都放满.自己想,懒得打字盒子相同和不相同是

不正确,只要用一根短线联接.

10=1+9=1^2+3^213=4+9=2^2+3^3可见,y=3x=1z=2

1、{x+y+z=301){3x+y-z=502){5x+4y+2z=403)1)+2)得：2x+y=404)3)-1)×2得：3x+2y=-205)4)×2-5)得：x=1006)6)代入5)得：y

111111111111111111111.100个199个空（993）插板法虽然最后是四个数,但是100个1隔开成4个数怎么可能隔成1234

表示平方?S看不太懂!再问：是的再答：再问：是的x平方加……=1后面是（z+1）平方除以(2xyz)S就是一个字母，跟y=啥啥一样再答：再答：再答：再答：对吗？再答：？再问：大哥是研究生咩？……大哥我

X+Y+Z=50…………………………………………………………………………（1）3X+2Y+0.5Z=100……………………………………………………………………（2）(1)×4-(2)×2得2x=3z所

对属于相同元素（或者说相同的东西）分配问题,这些元素之间不可分辨（或说对元素限制很弱）,一般只要求不等于零,只对分成的份数有要求.如对相同的球装入到可以分辨的盒子中,而求装入方法数的问题,常用插板法.