抛物线y=四分之一x²上的动点P到直线l1:3x-4y-6=0和直线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 15:27:08
思路:设P(t,t-2),设切点(x0,x0^2),由切线方程将x用t表示,得到A,B的坐标,从而得到重心坐标,从参数方程解出常规方程切线方程y-x0^2=2x0(x-x0)解得x0=t±√(t^2-
y=2(x-2)^2的对称轴为x=2当x=t在y=2(x-2)^2与y=x的右侧的交点右侧时应满足2(t-2)^2-t=t-2当x=t在y=2(x-2)^2与y=x的右侧的交点与y=2(x-2)^2的
|MA|²=(x-a)²+y²=(x-a)²+4x=x²-(2a-4)x+a²=(x-a+2)²+4a+4对称轴为x=a-2,点M
L2解析式y=-x²+4第二问证明有2个思路一个是设B点坐标(x1,x1²-4),D点坐标(x,y),利用平行四边形的性质求出D点轨迹就是L2另外一个就是连接BD,利用平行四边形性
由抛物线定义:PF=FM(M是对应在抛物线的准线上的点)|PF|+|PQ|=FM+PQ两点之间直线最短∴当F,M,Q共线时最短即MQ∥x轴y=2∴x=1∴P(1,2)
y=x^2==>p=1/2设:A(x1,x1^2),B(x2,x2^2)根据抛物线的切线公式得:AP的方程是:2x1x-y-x1^2=0----------------------------(1)B
三角形APB的重心G的轨迹方程是:y=1/3(4x^2-x+2)这里打不下,看这个回答就可以
抛物线与坐标轴x轴的交点为A、C点,则抛物线方程为y=k(x+4)(x-2)=k(x²+2x-8)与y轴交点为B点,则-8k=-4,k=1/2所以抛物线为y=(1/2)x²+x-4
设P点坐标为(x,y),则P点与原点连线的中点M的坐标为((x-0)/2,(y-0)/2)=(x/2,y/2)y^2=4x,则x=y^2/4x/2=y^2/8=(y/2)^2/2(y/2)^2=2*x
|OP|²=x²+y²=(y+1)+y²=(y+1/2)²+3/4故当y=-1/2时,|OP|²的值最小,其最小值为3/4
(1),y=X^2-2X-3令X^2-2X-3=0得,X1=-1,X2=3︱AB︱=︱-1-3︱=4S△PAB=1/2︱AB︱y=101/2*4(X^2-2X-3)=10X^2-2X-8=0X1=4,
做了个截图,你看下.总觉得计算量有点大,如果题目给出图形貌似要简单点.
联立y=xy=x2−x−3,解得x1=−1y1=−1,x2=3y2=3,所以,A(-1,-1),B(3,3),抛物线的对称轴为直线x=-−12×1=12,∴当-1<x<3时,PQ=x-(x2-x-3)
形成等腰三角形时AB完全是等价的所以只要考虑A或者B就可以了最后共有四种情况(5+(根号5))/2(5-(根号5))/231
M(a,b)则b=a²所以距离d=|2a-a²-4|/√(2²+1²)=|a²-2a+4|/√5=|(a-1)²+3|/√5(a-1)&su
易知,抛物线y^2=4x的焦点F(1,0),其准线是x=-1.点P到准线的距离d=|PF|.又点A(-1,1))在准线上,连结点AF,交抛物线的交点即是点P.点易知,d+|PA|=|AF|.===>最
已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点Q在y轴上,且PQ垂直于y轴,A(2,3),则使PQ+PA取得最小值时的P点坐标是什么?解析:∵点P是抛物线y^2=4x上的动点,PQ垂直于y轴,A(2,3)设
A在抛物线内部,从A向准线x=-1做垂线交抛物线于点P,则P即为所求.当y=1时,代人抛物线方程得到x=1/4,所以P(1/4,1)再问:为什么从A向准线x=-1做垂线交抛物线于点P时是最短的再答:因
抛物线是y^2=1/4x吧,则有F坐标是(1/16,0),设PF中点M的坐标是(x,y),则有P坐标是:(2x-1/16,2y)而P在抛物线上,则有(2y)^2=1/4(2x-1/16)即轨迹方程是y