抛物线AB为焦点弦过AB的切线交于M点则MA,MF,MB成等比数列

易知,点F(0,1).可设点A(2a,a^2),B(2b,b^2).(a≠b).由A,F,B三点共线知,ab=-1.易知,过点A,B的抛物线y^2=4x的切线方程分别是ax-y=a^2,bx-y=b^

证明：我们不防设抛物线的方程为x^2=2py,那么其准线方程为y=-p/2,焦点F(0,p/2),设A(x1,y1),B(x2,y2),过焦点可设AB（斜率存在）直线方程为y=kx+p/2,联立x^2

解;设直线AB的方程是:y=2x+b抛物线的焦点坐标是(2,0)b=-4y=2x-4直线与抛物线的交点坐标是(x1,y1),(x2,y2)联立方程y=2x-4y^2=8x(2x-4)^2=8x4x^2

易知直线为：y=2x+2代入x^2=8y得：x^2-16x-16=0则弦长|ab|=√(1+4)*[√(16^2+4*16)]/|1|=40

如图 21题http://www.gaokao750.cn/Files/adminfiles/wanglei/Resource/%B8%DF%BF%BC%CA%D4%BE%ED%BF%E2/

标记一下,慢慢回答假设AB为特例情况,即AB垂直x轴,则有MA=MB:而要使|MA|,|MF|,|MB|成等比数列,则MA=MF=MB,有图形知,MF垂直于AB,MA=MB>MF,所以三者不会成等比数

【注：该题需用参数法】【注：该题需用参数法】抛物线x²=8y.焦点F(0,2),可设点A(4a,2a²),B(4b,2b²),(a≠b),由条件“向量AF=λFB(λ＞0

设AB:x=ky+p/2与抛物线联立得y^2-2pky-p^2=0MPN三点纵坐标yM=yP=yN=(y1+y2)/2=pk∴M(pk^2+p/2,pk)P(pk^2/2,pk)N(-p/2,pk)得

AB是过抛物线Y=4X焦点的弦焦点F(1,0)准线x=-1|AB|=|AF|+|BF|弦AB的中点到抛物线准线的距离4

第一问设直线方程为y＝k（x+1）-2与抛物线联立,消y让△＝0,求出k＝（-1±√3）/4由第一问求出的AB方程与准线方程联立求出C坐标,F（0,2）,M（-1,-2）,设圆的一般方程带点求解这两个

1)AB为抛物线上的点,设点A到准线l的投影是A',B为B'.所以AA'=AF,BB'=BF.M是AB的中点,所以2MN=AA'+BB'=AF+BF=AB.所以MN=AM=BM.所以点ABN在同一个园

1,抛物线x^2=2y焦点坐标F（0,1/2）直线ABy=kx+1/2它们的交点A,B横坐标x=k±√k^2+1纵坐标y=(k±√k^2+1)^2/22y=x^2的导函数y’=x过A点的切线L1的斜率

∵倾斜角为π3，∴k=tanπ3=3，2p=4，p2=1，∴焦点（1，0），直线方程为y=3（x-1），代入y2=4x，整理得3x2-10x+3=0，∴x1+x2=103，抛物线的准线为x=-1根据抛

设A=(x1^2/2p,x1),B(x2^2/2p,x2)则AB连线方程为y=2px/(x1+x2)+x1x2/(x1+x2)过点F(p/2,0)所以p^2+x1x2=0p^2=-x1x2M=[(x1

证明用极坐标最简单..当然不懂照样看,好懂...设直线倾斜角为d过A、B、F做AD、BC、FE垂直准线,D、C、E为垂足.则FA=AD=EF+FAcosd=2+FAcosd所以FA=2/(1-cosd

图片不完整,但是下面的步骤很简单,你自己证明一下

设在平面直角坐标系中,抛物线的方程为y=ax²,a≠0（为不失一般性,任意对称轴与坐标轴平行的抛物线方程均可通过平移得到这个方程,特此说明）抛物线外有一点P(x0,y0),设过P点与抛物线相

角ADB=90度有题可知P=2设A(X1,Y1)B（x2,y2）则D(2,y1+y2/2)向量DA=（x1-2,y1-y2/2）DB=(x2-2,y2-y1/2)角ADB=向量DA*向量DB/DA模*

设直线AB的倾斜角为θ,则“焦准距”p=5的抛物线中的焦点弦长为|AB|=2P/(sinθ)^2,得10/(sinθ)^2=32,可得(sinθ)^2＝5/16可得直线AB的斜率k=±tanθ＝±√5

对于直线与圆锥曲线相交所得的弦长问题,基本上都是利用弦长公式,通过待定系数来求解的.由于本题的圆锥曲线比较特殊(抛物线,其离心率为1；角度为60°,是特殊角),还存在另外两种方法.1、利用弦长公式,即