BE,CF是△ABC的角平分线,AN⊥BE于N,AM⊥CF于M,求证:MN∥BC

AD是△ABC的中线．理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，∠BED＝ ∠CFD∠BDE＝∠CDFBE＝CF∴△BDE≌△CDF（AAS）

（1）AD是△ABC的中线∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°∵BE=CF,∠BDE=∠CFD　∴△BDE≌△CFD（AAS）∴BD=CD,即AD是△ABC的中线.（2）过点B作BG

BE⊥AD于E,CF⊥AD于F∠BEF=∠CFD=90°∠BDE=∠CFDBE=CF△BED全等△CFDBD=CDAD是中线

证明：延长BA到G,作EP⊥BG于P,EQ⊥AD于Q,ES⊥BC于S∵∠BAC=120,∴∠GAC=60∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=60于是AC是∠GAD的平分线,∴EP=EQ又∵BE平分∠ABC

证明：延长AN、AM分别交BC于点D、G．∵BE为∠ABC的角平分线，BE⊥AG，∴∠BAM=∠BGM，∴△ABG为等腰三角形，∴BM也为等腰三角形的中线，即AM=GM．同理AN=DN，∴MN为△AD

（1）证明：∵OB、OC分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠OBC=12∠ABC,∠OCB=12∠ACB,∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（1

∵BE⊥AE,CF⊥AE∴∠BED=∠CFD又∵∠BDE=∠CDFBE=CF∴△BED≌△CFD∴BD=CD即D为BC的中点∴AD是△ABC的中线

∵△ABC为等边三角形,且AD=BE=CF∴AF=BD=CE,又∵∠A=∠B=∠C=60°,∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）,∴DF=ED=EF,∴△DEF是一个等边三角形．再问：可以再具体些

A、∠CGD与∠EGC不一定互余，故选项错误；B、∠FBG与∠EGC不一定互余，故选项错误；C、∠ECG与∠EGC不一定互余，故选项错误；D、∠FAG与∠EGC互余，故选项正确．故选D．

证明：∵△ABC是等边三角形∴∠EAF=∠EBD=60°,AB=BC=AC∵AD,BE,CF分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB∴AF=BF=二分之一AB,AF=二分之一AC,BD=二分之一BC∴AF

AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线,又由等边三角形四线合一（中线,角平分线,中垂线,高线）,所以D,E,F为中点,那么DE,DF,EF为中位线,又因为AB=AC=BC所以DE=DF=EF.即

（字母写错了,应该是AD,BF,CE是等边三角形ABC的角平分线）证明：∵△ABC是等边三角形∴∠EAF=∠EBD=60°,AB=BC=AC∵AD,BF,CE分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB∴AE

再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

(1)中线；因为两个三角形全等（2）因为三角形bcd全等于三角形bed;所以de=cd;所以AD+DE=ad+cd=ac=bc=be

AD是三角形ABC的中线证明：因为BE垂直AD所以拒绝BED=90度因为CF垂直AD所以角CFD=90度因为角BDE=角CDF（对顶角相等）因为BE=CF所以直角三角形BED和直角三角形CFD全等所以

AD是△ABC的中线．理由如下：∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°（1分）又∵BE=CF,∠BDE=∠CDF,∴△BDE≌△CFD（AAS）．∴BD=CD,即AD为△ABC的中线；

如图所述证明BD=CD=AE=EC=AF=BF之后再证明三角形BDF.DEC.AFE全等所以FE=FD=DE所以三角形DEF为等边你的明白?

∵AB、BE、CF是等边△ABC的角平分线．∴AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，D、E、F是等边三角形三边的中点，∴EF∥BC，DE∥AB，DF∥AC，∴△AEF、△BDF、△DEC是等边三角形，∴

 再答：采纳吧