所以再过2的100次方必是星期几-搜答案-搜搜考试网

星期三99的1次方是往后推一天（因为99除以7余数为1）99的2次方相当于“99的一次方”的情况叠加99次即还是往后推99天等同于往后推一天同理不管是99的多少次方都是星期三

(100)2/7=1所以是星期一．因为整数除七于2

是星期五.365^15=365*365*365*……*365(15个365)=（364+1）^15=（364+1）^14*364+（364+1）^14（364+1）^14*364是能整除7的,因为36

依题意,只要求出2^1996/7的余数即可,应用二项式定理,如图所示,有 2^1996=2*2^(3*665)=2*(1+7)^665=2*［C*1^0*

2^60=8^20=(7+1)^20=7^20+.+1^20所以改数除以7后余1,是星期五

星期六.满意请采纳

2^1整除7的余数是2;2^2整除7的余数是4;2^3整除7的余数是1;2^4整除7的余数是4;2^5整除7的余数是1;2^6整除7的余数是2……2004整除3=0,所以2^2004整除7余数是1,因

2008/5=286.65乘6=3030/7=4.2星期四+2天=星期六

2的3次方是8天,相当于加1天2007/3=6692的2007相当于8的669次方,去掉7的倍数,就剩1的669次方了,所以是星期四!

（1）2的1次方=0x7+2显然2的1次方被7除的余数为2；（2）2的2次方=0x7+4显然2的2次方被7除的余数为4；（3）2的3次方=1x701显然2的3次方被7除的余数为1（4）2的4次方=2x

2的100次方除以7的余数是2（同余原理）是“再过”答：星期六

2009能被7整除,故2009的2008次方能被7整除,所以还是星期一

3mod7=33^2mod7=23^3mod7=-13^4mod7=43^5mod7=53^6mod7=11996mod6=43^1996mod7=4所以再过3的1996次方天是星期5+4=星期二2m

2除7余24除7余48除7余116除7余232除7余464除7余1128除7余2可见2的n次方除以7余数为2,4,1循环100/3=33…1所以2的100次方除以7余数为2星期日后两天为星期二星期四同

看这些数2、4、8、16、32、64……除7后的余数是2、4、1、2、4、1……2的90次方除以7余1,所以是星期一

通过简单的计算知道2的7次方后还是星期一,由此得出2的2009次方后还是星期一.显然2的2010次方天后是星期三.

周二算法2^80=(7+1)*2^77可约去七依次类推最后剩2^2加之得周二

星期三

（a*b）÷c的余数=（a÷c的余数）*（b÷c的余数）5^100=25^50,除以7余数为4^504^50=16^25,除以7余数为2^252^25=32^5,除以7余数为4^54^5=16*64,

∵2^2009=4*2^2007=4*8^669=4*(7+1)^669=4[7^669+C(669,1)*7^668+.+C(669,668)*7+1]=4[7^669+C(669,1)*7^668