搜搜考试网A平方-3A-E
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/22 23:55:35
3a²+a²-(2a²-2a)+(3a-a²)=a²(3+1)-(2a²-2a)+{a(3-1)}=4a²-2a²+2a
原式=5a²-(a²+5a²-2a-2a²+6a-4a)=5a²-4a²=a²
A=A^24A^2-4A+E=E(E-2A)(E-2A)=E所以E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A
A^2-5A+7E=0;A^2-5A+6E=-E;(A-2E)(A-3E)=-E;(3E-A)(A-2E)=E;即3E-A可逆,逆矩阵为A-2E
A^2+A=E所以A^2+A-2E=-E,即(A+2E)(A-E)=-E,因此-(A+2E)(A-E)=E.同理(A-E)[-(A+2E)]=E所以(A-E)可逆,逆矩阵为-（A+2E）
-(-7a^2-5a+2a^2-3a+2a)-4a=7a^2+5a-2a^2+3a-2a-4a=5a^2+2a再问：后面是4a平方==再答：-(-7a^2-5a+2a^2-3a+2a)-4a^2=7a
BUSFDFBCSNDKXVHS
由于(A+2E)(A-2E)=A^2-4E=-3E,所以(A+2E)(-A/3+2E/3)=E,因此A+2E可逆.
(E+3A)(E-3A)=E-9A^2=E
知识点:1.设f(x)是x的多项式.若a是A的特征值,则f(a)是f(A)的特征值2.A的行列式等于A的全部特征值之积.由A-EA+2E2A-E为奇异矩阵所以|A-E|=0,|A+2E|=0,|2A-
答案是-a-1记得采纳我的答案哦!再答：错了，是1-a再问：过程。，，再答：原式=a的平方-3a-（a的平方-2a+1）得到结果
(3a²+2a-8)²-(a²-2a-8)²=[(3a²+2a-8)+(a²-2a-8)][(3a²+2a-8)-(a²
A²+3A-E=0A(A+3E)=E所以(A+3E)^(-1)=A
5a平方-[a平方+(5a平方-2a)-2(a平方-3a)]=5a平方-[a平方+5a平方-2a-2a平方+6a]=5a平方-[a平方+5a平方-2a平方-2a+6a]=5a平方-[4平方+4a]=5
假设A+E不可逆,则|A+E|=0所以-1是A的一个特征值设ξ是属于-1的一个特征向量则A^2ξ=A(-ξ)=-Aξ=ξ但A^2=A所以A^2ξ=Aξ=-ξ矛盾
由:A^2-3A-10E=0得:A^2-3A=10E得:(1/10)[A^2-3A]=E即:(1/10)A(A-3E)=E.按定义有:A^(-1)=(1/10)(A-3E).(若AB=E,则A^(-1
A*A-5A+7E=A(A-3E)-2A+7E=A(A-3E)-2(A-3E)+E=(A-2E)(A-3E)+E=0∴(A-3E)(E-2A)=E∴A-3E可逆,逆矩阵是E-2A
A^2-3A+2E=(A-E)(A-2E)=4E, 由逆矩阵的定义有：A-E=1/4(A-2E)
不能,例如A=1101(A-E)=0100(A-E)(A-E)=0