a为m行n列矩阵,cd为非齐次线性方程两个解则-搜答案-搜搜考试网

for(inti=0;i

AX^T=0的解空间即为A的行空间正交补空间（即,于A的行空间中所有向量都正交的向量构成的空间）因为A,B的行向量等价,故A,B的行空间一样故他们的正交补空间一样.故AX^T=0与BX^T=0同解.进

反证法就行了不妨设j,k列相关Bj=cBk则Ejj=cEjkEjj=1=>Ejk=1/c不等于0矛盾所以不存在j,k使线性相关

设一分块矩阵C上块为A下块为BCx=0的解就是Ax=0与Bx=0的公共解r(C)

这个就是用cell类型了,否则矩阵的元素不能是矩阵的!再问：能给个程序的样板么？再答：a=eye(3)a=100010001>>A={a;a;a}A=[3x3double][3x3double][3x

由于A的秩为m,因此,齐次线性方程组AX=0的解空间的维数为n-m将B按列分块,设B=[ξ1,ξ2,ξ3,...,ξn-m]由于AB=0,因此B的每一列ξi,都是线性方程组AX=0的解.而B有n-m列

voidtrans(double*m,intn){inti,j,t;for(i=0;i

classMatrix{public:Matrix(int_m,int_n,int*coef){m=_m;n=_n;pCoef=newint[m*n];for(inti=0;ifor(intj=0;j

publicclassMatrix{privateintm,n;privatedouble[][]matrix;publicMatrix(intm,intn){this.n=n;this.m=m;if

因为n=r(In)=r(AB)

由于A的秩

Private Sub Command1_Click()Dim a(4, 2) As Integer, b(2, 4)&

证明:首先有r(B)>=r(AB)=r(I)=m而B只有m列,所以r(B)

证明：矩阵AB的秩为r(AB)=r(Em)=m,而r(AB)=m.----------(1)另外由题意,B为n×m矩阵,且n＞m,则可知r(B)

m>n时rank(AB)

证:对任一n维向量x≠0因为r(A)=n,所以Ax≠0--这是由于AX=0只有零解所以(Ax)'(Ax)>0.即有x'A'Ax>0所以A'A为正定矩阵.注:A'即A^T

考虑方程ABx=0,由于A的列向量线性无关,所以只可能是Bx＝0.这说明ABx＝0的解空间与Bx=0的解空间相同,其中ABx=0解空间的维度为s-r(AB),Bx＝0解空间的维度是s－r(B).两个方

函数Array应该是你想要的,例如3行4列,Array[a, {3, 4}]输出结果{{a[1, 1], a[1, 2], a[1,&nbs

证明:设α为k维列向量,是CX=0的解,即有Cα=0.则ABα=0.(*)因为r(A)=n所以AX=0只有零解.由(*)知Bα=0.(**)又因为r(B)=k所以BX=0只有零解.由(**)知α=0.

因为,r(P)=1所以,P的最大线性无关向量组为α所以,P的行向量都可以用α表示所以,k1αk2αP=..knα如果向量B和α线性相关,则,存在数x使得B=xα（如果向量B和α线性无关,则该命题是不成