搜搜考试网A与B乘法可交换,A的转置与B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 00:32:51
因为A,B是同阶对称矩阵,所以A'=A,B'=B所以有AB是对称矩阵(AB)'=ABB'A'=ABBA=ABA,B可交换
11=b11+b12b12=b12b11+b21=b21+b22b12+b22=b22上述四个式子得b12=0.b11=b22=a,b21与AB=BA无关,赋值b21=b,答案应没错啊.
首先,你要知道,两个矩阵可交换,说明它们都是方阵.所以先设要求的矩阵为和A同阶的形式.然后,根据AB=BA,用矩阵的乘法表示出来最后,左右两边对应位置的元素相等,就解出来了不知我说清楚没有
方向：因为（AB)^2=E即：A（BAB）=E所以A的逆=BAB又因为A^2=E所以A的逆=A所以A=BAB两边左乘B得到BA=BBABBB=E所以BA=ABA的逆就是A的逆矩阵难道你不知道?那是不可
设B=b1b2b3b4因为AB=BA所以有b1+b3b2+b400=b1b1b3b3所以b1+b3=b1b2+b4=b1b3=0故B=a+ba0ba,b为任意常数
(BC)A=B(CA)=B(AC)=(BA)C=(AB)C=A(BC（B+C)A=BA+CA=AB+AC=A(B+C)证毕
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证明:AB=BAA^-1(AB)A^-1=A^-1(BA)A^-1BA^-1=A^-1BB^-1(BA^-1)B^-1=B^-1(A^-1B)B^-1A^-1B^-1=B^-1A^-1.
这一般做不到.比如A是单位矩阵,那么所有矩阵都和A可交换,但是除了数量矩阵以外,其余矩阵当然不能写成单位矩阵的多项式.
再问：那俩箭头啥意思再答：这都不知道，充分性、必要性这里只是提供思路，书写是不规范的，将就着看吧再问：哦，谢谢再答：不客气
证明:因为A,B均为n阶的对称矩阵,所以A'=A,B'=BAB为对称矩阵(AB)'=ABB'A'=ABBA=AB即A与B可交换
首先不妨把语言转化为线性变换:取定一组基,以A,B为矩阵的线性变换仍记为A,B.在复数域上,特征多项式一定有解,而每一特征值都有相应的特征向量.任取A的一个特征值λ,考虑A的属于λ的特征子空间W(即A
ab=ba可以得到a和b可以同时上三角化,然后就显然了再问：能不能说得再详细一点，高代是自学的，没上过课，学得不太好再答：先去看这个问题http://zhidao.baidu.com/question
待定系数算一下就知道了么,答案是a+ba,a和b任意实数.0
当且仅当是充分必要的意思,即两个结论可互推既在证明:A与B可交换时,AB是对称的又要证明:AB是对称时,A与B可交换
只能说A,B至少有一公共的特征向量,不可能保证存在公共特征值,比如A=I,B=0至于公共特征向量的存在性,任取A的特征值a及其特征子空间X,那么对X中的任何向量x,ABx=BAx=aBx,于是Bx也属
（a+b)(m+n)=am+an+bm+bnam+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)因式分解与整式乘法是(互逆)的过程
为了证明这个命题,只需要证明A^k与B^m次方可以交换就可以了.因为A与B的任意多项式f(A)与f(B)相乘展开的每一项都是A^k*B^m的形式.由于A与B可交换,AB=BA,从而A^2*B=AAB=