A^2-A=0特征值-搜答案-搜搜考试网

A^2-3A+2E=0(A-E)(A-2E)=0说明f(x)=(x-1)(x-2)是A的一个化零多项式.A的最小多项式m(x)是f(x)的因式.f(x)没有重根,则m(x)也没有重根.m(x)无重根,

z直接写了,A就是阶梯型矩阵了,主对角元素就是特征值了λ=1,2

证明:设a是A的特征值则a^2-2a是A^2-2A的特征值因为A^2-2A=0所以a^2-2a=0所以a(a-2)=0所以a=0或a=2.即A的特征值只能是0或2.

因为A的特征值为2,-1,0所以B的特征值为g(2),g(-1),g(0),其中g(x)=2x^3-5x^2+3即B的特征值为-1,-4,3所以|B|=-1*(-4)*3=12.

由公式AA*=|A|E可以知道,AA*=4E,2是矩阵A的特征值,设特征向量为a那么Aa=2a所以A*Aa=2A*a代入AA*=4E,得到4a=2A*a即A*a=2a那么显然由特征值的定义可以知道,2

请问^表示什么意思,平方么.任取一个特征值为n的特征向量a.则AAa=Aa,即nna=na,所以nn=n,所以n=0或1.第二个类同,nn表示n乘以n

A的逆矩阵的特征值就是原来矩阵A的特征值的倒数所以A^(-1)为-1/2,则A^(-1)+A的一特征值可以为同一向量所对应的为两矩阵特征值之和所以-2+-1/2=-5/2故选择B

A(A-E)=0,|0E-A|*|1E-A|=0,特征值为0或1.或者设特征值为r,特征向量a,有Aa=ra,A^na=r^na,A^2-A=0,A^2a-Aa=0,r^2-r=0,则r=0或1.

A是秩为1的3阶矩阵再问：比如我现在知道特征值是1，0，0那我就能推出矩阵是的r=1么？？再答：不行A=100001000

设a是A的特征值,则a^2+2a是A^2+2A的特征值.而A^2+2A=0所以a^2+2a=0即a(a+2)=0所以A的特征值为0或2.因为R(A)=2所以A的特征值为:0,2,2.

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/>假设A可对角化,不妨设P-1AP=diag(a,b,c).（1）（对角线上是a,b,c的对角矩阵）P可逆（1）式两边平方：P-1A^2P=diag（a^2,b^2,c^2).（2）（1）式两边三次

设a是A的特征值则a^2-a是A^2-A的特征值由于A^2-A=0,而零矩阵的特征值只能是0所以a^2-a=0所以a只能是1,0

2-2*(1/2)=1.

哈,这次一分没有!你说的没错,证明有问题.这样证:因为A^2+A=0所以(A+E)A=0故A的列向量都是(A+E)X=0的解向量又因为A非零所以(A+E)X=0有非零解.所以|A+E|=0所以-1是A

设a是A的任一一个特征值,则a^2-3a+2=0,从而a=1或2.进而A的特征值为1和2.

这题0是n-r吧再问：0是n-r，打错了不过已经知道了^_^

|A|=1*(-2)*3=-6A^-1的特征值为1,-1/2,1/3A^T的特征值与A的特征值相同:1,-2,3A*的特征值为:|A|/λ:-6,3,-2

λ是矩阵A的一个特征值则λp=Ap两遍同时乘以λ则λ^2p=λAp=A(λp)=A(Ap)=A^2p则λ＾2是A＾2的一个特征值

设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a=a