arcsinxdx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:58:50

换元积分法+分部积分法t=arcsinx,x=sint,dx=costdt原式=∫tcostdt=t*sint-∫sintdt=t*sint+cost+C=x*arcsinx+(1-x^2)^(1/2

令t=arcsinx∈[-π/2,π/2],则sint=x,cost=√(1-x²)∫arcsinxdx=∫tdsint=tsint-∫sintdt(分部积分)=tsint+cost+C=x