arcsinx x上限1,下限-1,求arcsinx的值-搜答案-搜搜考试网

积分区域为一个三角形:0≤x≤1,x≤y≤1变换积分区域,把它表示为0≤y≤1,0≤x≤y则∫(0,1)dx∫(x,1)x²siny²dy=∫(0,1)dy∫(0,y)x²

由题意可得：∫1/xdx=ln|x|+C所以原式=ln2-ln3=ln(2/3)

有图有真相

分段函数需要分段考虑.∫(0到3)|1-x|dx=∫(0到1)(1-x)dx+∫(1到3)(x-1)dx=[x-x^2/2]|(0到1)+[x^2/2-x]|(1到3)=1/2+[3/2-(-1/2)

答：先算不定积分∫lnx/√xdx.换元,令√x=t,则x=t²,dx=2tdt.∫lnx/√xdx=∫2tlnt²/tdt=2∫lnt²dt=2tlnt²-2

∫（上限：e,下限：1/e)|lnx|dx=-∫（上限：1,下限：1/e)lnxdx+∫（上限：e,下限：1)lnxdx=-xlnx|{1/e,1}+∫x*(1/x)dx+xlnx|{1,e}-∫x*

The answer is π/12+√3/2-1Steps:

画图看二次积分的区域D={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤1}={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤y}于是∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy=∫∫(D)siny^2dxdy=

∫（1→e）x·lnx·dx=x²/2·lnx|（1→e）-∫（1→e）x²/2·1/xdx=e²/2-∫（1→e）x/2dx=e²/2-x²/4|（

∫lnxdx（上限2下限1）-∫lnxdx（上限1下限1/2）,∫lnxdx=xlnx-x

是的,我搞错了……再问：嗯嗯。谢谢再答：一开始脑抽筋……

我写成F(1,2)(x-1)^(1/2)dx=F(1,2)(x-1)^(1/2)d(x-1)=2/3*(2-1)^(3/2)-2/3*(1-1)^(3/2)=2/3再问：那个√x没求导之前是什么？再答

∫[1,e]lnx/√xdx=∫[1,e]lnxd2√x=2√xlnx[1,e]-∫[1,e]2√x/xdx=2e√e-4√x[1,e]=2e√e-4√e+2再问：√e,是不是根号e再答：嗯再问：谢谢

用换元积分法,取x=3t,则原式化为：∫1/(x^2+9)dx=(1/3)×∫1/(t^2+1)dt(上限1,下限0)＝(1/3)(arctan1-arctan0)=派/12

∫(-1→1)|x|dx,|x|是偶函数=2∫(0→1)|x|dx=2∫(0→1)xdx=[x²]：(0→1)=1

原式=∫(1,e)knxdlnx=(lnx)²/2(1,e)=1/2-0=1/2再问：为什么可以=∫(1,e)lnxdlnx再答：dx/x=？采纳吧

函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分∫sinx/xdx没有办法用初等函数表示出来可以将sinx由麦克劳林公式近似表示为：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……那么∫

原式=∫(-2到0)-xdx+∫(0到1)xdx=-x^2/2(-2到0)+x^2/2(0到1)=(0+2^2/2)+(1^2/2-0)=5/2

当x小于等于2时,|2-x|=2-x当x大于2时,|2-x|=-(2-x)=x-2所以,∫(-1→3)|2-x|dx=∫(-1→2)|2-x|dx+∫(2→3)|2-x|dx=∫(-1→2)(2-x)

原式=∫(1,e)dlnx/(1+lnx)=ln(1+lnx)(1,e)=ln(1+1)-ln(1+0)=ln2再问：∫(1,e)dlnx/(1+lnx)怎么转化成这个的再答：dlnx=d(1+lnx