arcsinu u趋向于1 求极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 02:45:23
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把1/ln(1+x)-1/x通分变成[x-ln(1+x)]/[x*ln(1+x)]当x趋于0时,上式为0比0型不定式用洛必达法则,分子分母分别求导变成:[1-1/(1+x)]/[ln(1+x)+x/(
当x→0时,sin(2x)与2x是等价无限小,∴原式=lim(x→0)((2x-1)/x)=∞.∴原式极限不存在.
lim[x→∞][(2x-1)/(2x+1)]^(x+1)=lim[x→∞][1-2/(2x+1)]^(x+1)=lim[x→∞][1-2/(2x+1)]^{[(2x+1)/2](x+1)[2/(2x
用等价无穷小替换和洛必达法则,原式=lim(x→0)(x-e^x+1)/(x(e^x-1))=lim(x→0)(x-e^x+1)/x^2=lim(x→0)(1-e^x)/(2x)=-1/2lim(x→
lim(x→0)(1-cos2x)/xsinx=lim(x→0)(x^2/2)/x^2=1/2
当x->0时lim[1/x^2-1/(x*tanx)]=lim(1/x²-cosx/xsinx)=lim[1/x²-cosx/(xsinx)]=lim[(sinx-xcosx)/(
结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则
lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1)=lim[1-2/(2x+1)]^(x+1)=lim[1-2/(2x+1)]^[(2x+1)/2]*lim[1-2/(2x+1)]^(1/2)根据原理:
lim(x→1)[sin(x^2-1)]/(x-1)=lim(x→1){[sin(x^2-1)/(x^2-1)]×(x+1)}=lim(x→1)[sin(x^2-1)/(x^2-1)]×lim(x→1
1,分析:原式是1的无穷次方的问题原式=lim[1+(4/πarctanx-1)]^[1/(4/πarctanx-1)×(4/πarctanx-1)×(1/lnx)]=e^[lim(4/πarctan
lim(e^x-1)/2x方法一:e^x-1与x为等价无穷小,所以,原式=limx/2x=1/2方法二:用洛必达法则,分子分母求导,原式=lim(e^x)/2=1/2再问:是e的X方,再减1,不是e的
x-->01-cosx~1/2X^2所以结果就是lim(x-->0+)x/√1/2x^2=√2再问:能详细点吗,中间的过程什么的,谢谢了再答:中间过程就是这个无穷小替换x-->01-cosx~1/2x
令:x=1+t1-x^m=1-(1+t)^m=-[mt+m(m-1)/2*t^2+o(t^2)]1-x^n=1-(1+t)^n=-[nt+n(n-1)/2*t^2+o(t^2)]lim(m/1-x^m
x→0lim(xsinx)/(1-cos3x)此极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(xsinx)'/(1-cos3x)'=lim(sinx+xcosx)/(3sin3x)此极限为0/
先设y=(1+x)^(1/x).对原极限用罗比达法则:lim(ln((1+x)^(1/x))-1)/x=lim(y'/y)分母y的极限是e,下面看分子.因为y=(1+x)^(1/x),lny=ln(x
sin(x^2-1)当x趋向于1等于0,是无穷小量,用等价无穷小量代换sinx——〉x,所以,sin(x^2-1)——〉(x^2-1),(x^2-1)/(x-1)=x+1,当x趋向于1时,x+1趋向于
((1+1/n-1/n^2)^(1/(1/n-1/n^2)))^(1/n-1/n^2)n=e^1-1/n=e