an=2an 3an-1求前n项和

利用错位相减.Sn-2Sn=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)n=2+(n-2)*2^(n+1)第二题同理当x=1时Sn=n(1+n)/2当x不等于1时,Sn=[1-x^(n-1)]/(1-x)^

n>=2S(n-1)=2(n-1)²-3(n-1)+1=2n²-7n+6所以an=Sn-S(n-1)=4n-5a1=S1=2-3+1=0不符合n>=2时的an=4n-5所以n=1,

M=1＋2＋3＋…＋n=[n(n＋1)]/2N=1²＋2²＋3²＋…＋n²=[n(n＋1)(2n＋1)]/6P=1³＋2³＋3³＋

An=[2n/(3n+1)]BnAn-1=[2n/(3n+1)]Bn-1lim(n→∞)an/bn=lim(n→∞)[An-An-1]/[Bn-Bn-1]=lim(n→∞)[2n/(3n+1)][Bn

an-an-1=1/2,则{an}为公差为1/2的等差数列所以：an-a1=(n-1)/2①又：Sn=n(a1+an)/2=-15/2则：a1+an=-15/n②①+②得：an=(n-1)/4-15/

sn=3*3^1+5*3^2+.+(2n+1)*3^n①3sn=3*3^2+5*3^3+.+(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1)②①-②-2Sn=Sn-3Sn=-2n*3^(n+1),因

an=sn-s(n-1)这个公式挺常用的,用这个直接就解出来了所以an=3n-2n^2-[3(n-1)-2(n-1)^2]右边化简,得an=3n-2n^2-[3n-3-2(n^2-2n+1)]=3n-

错位相减求和.

an={4（n=1）6n-1(n≥2且n属于N)S1=a1=4S(n-1)=3n^2-4nan=Sn-S(n-1)=6n-1代入1,n=1时不满足此式所以分开写

an=Sn-Sn-1=1/3n(n+1)(n+2)-1/3n(n+1)(n-1)=n(n+1)所以1/an=1/n(n+1)=1/n-1/n+1数列(1/an)的前n项和=1-1/2+1/2-1/3+

Sn=1+3i+5i^2+…+(2n-3)*i^(n-2)+(2n-1)*i^(n-1)………………（1）那么两边同乘以i得到：iSn=i+3i^2+5i^3+……+(2n-3)*i^(n-1)+(2

【方法1：强行展开a(n)表达式】1+2+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/41^4+2^4+……

i⁴=(i²)²=(-1)²=1i2012=(i⁴)^503=1^503=1Sn=a1+a2+...+an=1×i+3×i²+5×i&#

1/an*a(n+1)=1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]所以Sn=1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)(1-1

an=1/4×（1/n-1/(n-1)）所以,Sn=1/4×（1-1/(n+1)）=1/4×n/(n-1)

将an带入bn得bn=n/3*2^(n-1)；将Tn展开为Tn=1/3（1+2/2+3/2^2+4/2^3+...+n/2^(n-1)）---此为1式然后等是两边同时1/2*Tn=1/3（1/2+2/

答案：(n^-2n+3)*2^(n+1)-6证明可用数学归纳法

解题思路：裂项相消法解题过程：an=1/n(n+2)=1/2n-1/2(n+2)sn=1/2-1/2*3+1/4-1/2*4+1/2*3-1/2*5..........+1/2(n-2)-1/2(n)

an=2(1/(n-1)(n-2))=-2(1/(n-1)-1/(n-2))=2[1/(n-2)-1/(n-1)]所以Tn=a3+a4+a5+……+an=2[1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1

看不懂啊是Sn=2n^2-(3n+1)还是Sn=(2n)^2-(3n+1)?题目容易令n=1求出a1=-2Sn-1=2(n-1)^2-3(3(n-1)+1)an=Sn-Sn-1=2(2n-1)-3=4