怎样在三角形ABC内部找一点P,使得角APB.角APC.角BPC都是120度-搜答案-搜搜考试网

费马点.数学上称,到三角形3个顶点距离之和最小的点为费马点.它是这样确定的：如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°,则在三角形内部对3边张角均为1

假设PB=PC,则∠PBC=∠PCB∵∠ABC=∠ACB∴∠ABP=∠ACP又AP=AP∴ΔAPB≌ΔAPC∴∠APB=∠APC与∠APB≠∠APC矛盾∴假设不成立∴PB≠PC

边的垂直平分线的交点,外心

解法一：过点P,分别作出关地AC,BC,AB的对称点D,E,F. 由∠ACB=90度可知D,C,E三点在同一条直线上,DE=2PC

分别画每条线段的中垂线,它们会交于一点,那一点就是叫做外心我建议你可以去看看百度百科

将三角形APC以C点为中心顺时针旋转90度,使A与B点重合,设P点转到了Q点,则三角形BQP与三角形APC全等,QC＝PC＝2,BQ＝AP＝3,∠BCQ＝∠ACP,所以,∠PCQ＝∠PCB＋∠BCQ＝

距离最大你算错了,该是2+2*根号3吧,距离最小就是P10P6,P10P6=AP6-AP10=AP6-(2/3)AF=AP6-(2/3)AB*sin60=2-(2/3)*2*(2分之根号3)=2-3分

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因为ab=ac所以角abc=角acb设：pb=pc所以角pbc=角pcb所以角abp=角acp所以三角形apb全等于三角形apc所以角apb=角apc所以矛盾设：BP>CP所以角pbc角acp所以co

证明：过P向BC方向作BP垂线PD,且使PD=PC,连接BD、CD.∠BPC=150°故DPC=150°-90°=60°PD=PC故△CPD为等边三角形∠PCA=∠DCB故△PCA≌△DCBAP=BD

因为平行,所以图中的三角形都相似,所以面积比是相似比得平方.因为3个三角形t1,t2,t3的面积比为4：9：49所以它们的边长比为2:3:7.即PD:PE:HG=2:3:7可以设它们的边长分别为2x,

三条角平分线交点

若P到A、B、C三个顶点的距离相等,则P点是三角形ABC的外接圆圆心.1、若三角形ABC是锐角三角形,则P在三角形内；2、若三角形ABC是直角三角形,则P是斜边的中点；3、若三角形ABC是钝角三角形,

因为三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACQ重合,所以三角形ABP与三角形ACQ全等所以AP=AQ=3因为三角形ABC是等边三角形所以∠BAC=∠ABC=60`又因为∠PAC+∠BAP=∠AB

利用面积算,设P到各边的距离为h因为AB=25CM,BC=24CM,AC=7CM,所以△ABC为直角三角形,∠C＝90°,所以△ABC面积＝1/2×24×7＝84,因为△ABC的面积＝△BPC的面积＋

∵到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，∴点P应是△ABC的三条角平分线的交点．故选B．

【题目】已知在△ABC中,∠CAB=2α,且0＜α＜30°,AP平分∠CAB,若∠ABC=60°-α,点P在△ABC的内部,且使∠CBP=30°,求∠APC的度数（用含α的代数式表示）. 【

证明：从p点做AC的垂线,垂足为M,做BC的垂线,垂足为M,设PM=x,AM=y.AC=a则有：AB=2a,BC=√3a.根据题意△AMP,△PNC,△PNB都为直角三角形,根据勾股定理可有以下几个等

1、(AB+AC):(BP+PC)=AB:BP=AC:PC2、AB+AC>BP+PC

分析：作出点D关于AC的对称点F,连接EF,与AC的交点即为所求P点．如图：作点D关于AC的对称点F,连接EF,与AC的交点即为所求P点．假设Q为所求点,不与P点重合,连接QD、QE、QF