怎么证明二项式系数之和是2的n次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 19:18:25
很简单,C(M,N)=C(N-M,N),知道这条性质吧
令字母等于1是用来计算所有项的系数和的,这时候字母等于1了,剩下就是所有的系数在相加
依题意有2^(2n)-2^n=240解得2^n=16,n=4设系数绝对值最大项为Tr+1,则C(4,r)2^r≥C(4,r-1)2^(r-1)且C(4,r)2^r≥C(4,r+1)2^(r+1)化简得
(1)(√x+(1/³√x))ⁿ展开式的二项式系数之和为2ⁿ(a+b)²ⁿ展开式的二次项系数之和为2²ⁿ∴2²&
等于0,拿2次方,3次方试一下就知道了再答:也可以根据展开式系数的对称性可知再问:嗯呐,做出来啦再问:谢谢啦
由题可知:二项式(1+3x)n和(2x+5)n的展开式中,分别令x=1即可得an=4n、bn=7n,将an=4n、bn=7n,代入limn→∞an−2bn3an−4bn=limn→∞4n−2×7n3×
第三项的二项式系数是15得n=6所以再问:我晕!也就是说,二次项系数不包括x前面的系数咯!?那么,这个题目叫算全部的值,有无简单方法,还是全部硬算?再答:说的是二项式的系数就是那些排列说
二项式的各项系数之和,可以采用赋值法.如:(2x+1)∧10的各项系数之和令x=1,各项系数之和=3∧10二项式系数=2∧n
若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64令x=1得2^n=64所以n=6所以其展开式的所有二项式系数中最大的是C(6,3)=6*5*4/3*2*1=20再问:为什么要令x=1?是不是所有题
(2x+1)^n的展开式中各项的二项式系数之和等于2^20二项式系数即2^n所以2^n=2^20得n=20
分析:根据题意,假设Tk+1项的系数最大,Tk+1项的系数为rk,则有 rk≥ rk+1, rk≥rk-1 ,代
(2-x)^n的展开式中所有项的系数的绝对值之和是a=3^n,所有项的二项式系数之和是b=2^n,b/a=(3/2)^n≥3/2,由y=x+1/x在[1,+∞)是增函数得b/a+a/b的最小值是3/2
二项式系数目前只能挨个求,CNN-CN0一个个加起来吧,至于系数那就更麻烦了要全算出来,当然你可以算常数的平方而不算未知数的,这也算一个吧,
证由二项式定理得(1+x)^n=∑C(k,n)*x^k所以(1+x)^(2n)=[C(0,n)+C(1,n)*x+...+C(n,n)*x^n]*[C(0,n)+C(1,n)*x+...+C(n,n)
令二项式中的字等于1,所得的值就是各项系数之和.
学习二项式有一点很重要就是要把公式写对.(1)二项式定理(a+b)n=cn0an+cn1an-1b+…+cnran-rbr+…+cnnbn(这里的显示有点出路,相信你能看懂),其中r=0,1,2,……
二项式系数之和=2的n次方=64,n=6所以展开式中常数项C63(6是下脚标3是上角标)*2的3次方(这时x与2/x的指数相等均为3)=20*8=160平方项中令x指数为n,有n-(6-n)=2,n=
∵(a+b)^n=∑(k=0,n)ℂnk‧a^(n−k) b^k2^n=(1+1)^n =∑(k
因为Cn0+Cn1+Cn2…+Cnk+…+Cnn=2^n=1024所以n=10设第r项系数最大,则有C(10,r)*(2)^(r)>=C(10,r+1)*(2)^(r+1)C(10,r)*(2)^(r
二项式系数的和是2的n次方=64,则:n=6得:[x²-(2/x)]的6次方的展开式中的常数项是:C(4,6)×[(x²)²]×[-(2/x)的4次方]=240再问:麻烦