怎么判断曲面的法向量的方向

高中阶段没学,做题时看二面角的大小来判断是否用∏减

空间平面的法向量可通过坐标法或几何法求得,坐标法即对空间几何图形选取合适的点为原点,根据尺寸求得面上点的坐标,进而求得线的向量形式,由法线垂直于平面内的线,即法线向量点乘面内线向量为0,求出法线向量即

例如矢量A×矢量B=矢量C设想矢量A沿小于180度的角度转向矢量B将右手的四指指向矢量A的方向,右手的四指弯曲代表上述旋转方向,则伸直的拇指指向它们的矢积C

具体向内向外可能只能通过画图来确定了具体题目具体分析通常题目给的F=0的方程的图还是很明确的在计算曲面积分的时候通常只需在最后一步确定符号因此只要在最后看图就可以了有那个计算海色阵的时间画图早就出来了

马上写来再答：x^2+y^2=z^2或者：z=±√(x^2+y^2)这是一个旋转曲面，由z=±x(或者z=±y)绕z轴旋转构成的曲面再问：它是什么曲面呢？旋转抛物面？锥面？单叶双曲面？双叶双曲面？能否

直线的方向向量一般可以写成(1,k)k为直线斜率法向量就可以写成(1,-1/k)两直线平行方向向量共线,垂直方向向量共线乘积=0

过一点的切平面的垂线．

由题意,S的侧是下侧,对于积分zdxdy来说,立马就可以化为二重积分.对于积分(x+y)dydz来说,S需要的是前侧或后侧.根据曲面方程以及曲面的下侧,得到法向量n=(αz/αx,αz/αy,-1)=

基本思想：找出曲面某一点的两个切向量,然后切向量做外积（积叉乘积）就是法向量了（注意叉乘顺序,否则方向会相反）所以如果已经知道某一点的两个切向量,那就直接求就可以了如果知道了曲面的表达式,那么按照两个

曲面方程F(x,y,z)=0的一个法向量可以为n={∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z}特别的,若曲面方程能表示成F(x,y,z

曲面由方程F（x,y,z）=0决定,相应的某一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了由于法向量所在的是一条直线,所以方向来讲有两个,如果没有特别要求一般是可以随便选择的,如果是坐标的曲面积分什么的

加负号应该还是法向量.跟曲面的定向有关,要是考察可定向曲面的话,比如你的曲面的参数表达式是P（u,v）,P是RXR到R3中的映射,P关于u的偏微分（是一个向量）与P关于v的偏微分（另一个向量）一般来说

直线没有法向量,只有平面、曲面才有方向向量当然就是沿着直线方向的向量.任意取直线上两点,以他们为起点和终点,就构成方向向量

设空间曲线为x=f(t),y=g(t),z=h(t),（f′(t),g′(t),h′(t))是切线的方向向量,这个向量指向参数t增加时,曲线的运动方向.

对于曲线的切向量,如果由参数方程给出,则变量分别对参数求导即可,如果是由方程组给出,一般可以其他变量对某个变量的隐函数存在,因而此时把其他变量都看做这个变量的函数对方程组的各方程对这个变量求导,解出其

根据曲面局部微分性质来做如果已知某点的向量判断是否是内外可以在该点求U,v向的切矢（偏导）,两向量U向乘以V向得到一个向量再判断该向量与已知向量是否同向即可.为什么是U乘以V向呢,这个与我们常见的坐标

空间中的面都是曲面,广义上讲,曲面包括平面,即曲率恒为零的曲面.至于如何判断,还是看方程的形式,不同的曲面有不同的方程形式,一般的,能化成F（x,y,z）=0这种形式的（当然还有些条件,可是较复杂,一

指向上侧,则γ为锐角所以,cosγ＞0保证 cosγ是正数即可!

用坐标表示的向两是以圆点（0,0）为起点的,我们通过个草画图自然就能更清楚的看出来.如果不画图的话也可以,向量于下轴正方向形成的角,比如说a,它与坐标的关系是当x>=0时,a＝arctan（y/x）在

某一处的颜色越是接近一样曲面就越好,相反某片区域有好几种颜色说明这块曲面有收敛质量不高再问：那蓝色红红色是什么意思呢？再答：收敛值