必然事件与任何事件相互独立-搜答案-搜搜考试网

A、B、C互相独立,说明ABC间无关联,是互相独立的,但两两独立指A和B间独立,B和C之间独立,A和C间独立,但三者放在一起,并不能判断他们是无关的.很著名的反例投掷一个正四面体的骰子,每个面涂有3中

相互对立＝互不相容独立与否跟互不相容无关

互不相容和相互独立是两个不同的概念你说的那个画图的,体现的是互不相容,就是事件A和事件B没有交集

这是显而易见的啊,概率事件独立的定义.再问：既然显而易见，你说说也无妨嘛再答：我已经证明了，根据概率事件独立的定义即可证明。再问：ok，我表示现在脑残，请你打出来吧再答：独立的定义P(ABC)=P(A

当A,B独立时,有P(AB)=P(A)P(B),因为0

在事件的独立性与相容性问题中,不可能事件（即空集）是很特殊的,需要单独讨论.　　独立事件的定义：P（AB）＝P（A）×P（B）；　　当A、B中存在空集时：　　　　P（＊∩∅）＝P（W

由B、C独立：P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）于是P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）=P(

必然事件与任何事件都是相互独立的.利用事件的独立性定义证明如下:设S为必然事件,A为任一事件(即A为S的子集).于是因为AS=A,所经P(AS)=P(A)=P(A)∙1=P(A)P(S)根

P[(A+B)*C]=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC*BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)

p（a+b）=P(a)+P(b)-P(ab)因为a事件与b事件相互独立,所以P(ab)=p(a)p(b)所以p（a+b）=P(a)+P(b)-p(a)p(b)

否,A、B、C、不是相互独立的（详见伯恩斯坦反例）.A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立并且P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则A、B、C相互独立.

由B、C独立：P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）于是P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）=P(

P(A)*P(B)再问：为什么呢再答：就是独立事件的定义：若事件A与B为相互独立事件,则P(AB)=P(A)*P(B)

相互独立事件（independentevents):事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.相互独立事件其实没有明确的相交与互斥关系.因为相交就意味着事

对再问：需要证明过程再答：P(A*B)=P(A)*P(B)设事件C为B补所以P（B|A）+P（C|A）=1，P(C)+P(B)=1P(AB)=P(A)P(B|A)P（AC）=P（A）*P（C|A）=P

必然事件包括必然发生事件和必然不可能事件

独立事件：两个事件的发生相互之间没有影响.A：A与A上一横不互为独立事件【A发生也就意味着A上一横不发生】B、C：是独立事件；A上一横与B上一横是互相独立的.再答：所以，本题选【A】

事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.相互独立事件同时发生的概率P(A*B)=P(A)*P(B)

设p(a)=x,p(b)=yp(非a)=1-x,p(非b)=1-y因为事件a,b相互独立,由题意则有：p(a)p(非b)=x(1-y)=x-xy=1/4p(b)p(非a)=y(1-x)=y=xy=1/