搜搜考试网微分方程的xy x sin(x y)=0通解为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 05:27:59
dy/dx=（1+y^2)/(xy)[y/（1+y^2)]dy=dx/x两边积分得1/2[ln（1+y^2)]+c1=ln|x|+c2,c1,c2为任意常数两边都以e为底数得1+y^2=cx^2,c为
结果当然可以写成:|(y-2x)^3=C(y-x)^2,C为待定常数,解曲线为下面是具体求解过程：
dy/dx=xy+x+y+1dy/dx=(x+1)(y+1)分离变量dy/(y+1)=dx*(x+1)两边积分ln(y+1)=(x²/2)+x+lnC两边取以e为底的幂y+1=Ce^[(x&
dhy2603,这题太容易了,xy'-ylny=0①,两边再对x求一次导得到y'+xy''-y'lny-yy'/y=0,即有xy''-y'lny=0②,联立两式得,ylny*y''/y'-y'lny=
设u=ln(xy)=lnx+lnydu=dx/x+dy/y原式化为dy/y+dx/x=ln(xy)dx/xdu=udx/xdu/u=dx/x得u=Cxln(xy)=Cx
∵xy"+y'=0==>xdy'/dx+y'=0==>dy'/y'=-dx/x==>ln│y'│=-ln│x│+ln│C1│(C1是积分常数)==>y'=C1/x∴y=∫C1/xdx=C1ln│x│+
解法一：∵dy/dx-3xy=x==>dy/dx=x(3y+1)==>dy/(3y+1)=xdx==>ln│3y+1│=3x²/2+ln│3C│(C是积分常数)==>3y+1=3Ce^(3x
伯努利方程xy'+y=2y^3->x/y^3*y'+1/y^2=2令1/y^2=t-x/2*dt/dx+t=2解这个一阶方程得(2x^(-2)+c)*x^2
分离变量经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问：图片看不见啊再答：我再发一次再答：
该微分方程只能用级数解法
1/ydy=2xdx两边积分∫1/ydy=∫2xdxln|y|=x^2+C',y=±e^C'e^(x^2)=Ce^(x^2)
这道题属于一阶微分dy/dx=3x²ydy/y=3x²dxlny=x³cy=c1e的x³次方
dy/dx=5xydy/y=5xdx两边同时积分得ln|y|=5x²/2+C所以y=e^(5x²/2+C) 祝学习快乐
xy'+y=x^2(xy)'=x^2xy=x^3/3+Cy=x^2/3+C/x
楼上说的对但用分离变量法会更容易理解dy/dx=2x(2-y)dy/(2-y)=2xdx两边积分得：-ln|2-y|=x^2+c1y=2+ce^(-x^2)
xy'+y＝xy^3(xy)'=xy*y^2令xy=u,y=u/x原式化为u'=u*(u/x)^2即du/u^3=dx/x^2两边对x积分得-1/2*1/u^2=-1/x+C1即1/(xy)^2=2/
再问：多谢！！！
答：xy''-y'=0(xy''-y')/x²=0(y'/x)'=0y'/x=2Cy'=2Cxy=Cx²+K再问：为什么第二步要除以X的平方呢？第三步又是怎么得出来的？对不起我很笨
令f(x)=x*y'f'=y'+xy''xf'=xy'+x^2y''=1f'=1/xf=lnx+c1xy'=lnx+c1y'=lnx(1/x)+c1/xy=1/2*(lnx)^2+c1*lnx+c2再