ac,bd都交与点o,且oa=oc,ob=od.求证ae平行于cd

因为BA⊥AC,DC⊥AC所以∠BAC=∠ACD=90°,∴AB‖CD,又∵AO=OC,∠AOB=∠DOC∴△AOB全等于△COD（ASA）∴AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形

过程省略向量2字：AB=OB-OA,DC=OC-OD=-OA+OB=OB-OA,故：AB=DCAD=OD-OA,BC=OC-OB=-OA+OD=OD-OA,故：AD=BC故四边形是平行四边形,又：|A

原图是这样子的吧?因为 AD = BC因为 OA = OB所以 OA - AD = OB&

证明：取BC中点P,连结PE、PF,则PE//AC,PF//BD,如图.又因E、F分别是AB和CD的中点所以PE=1/2AC, PF=1/2BD,则PE=PF,故三角形PEF是等腰三角形.由

∵四边形ABCD是正方形，∴OC=OD，OC⊥OD，在∴△COG和△DOE中，OG＝OE∠COG＝∠DOE＝90°OC＝OD，∴△COG≌△BOE，∴CG=DE，∠CGO=∠DEO，∴∠CGO+∠GC

在矩形ABCD中,有AB=DC,AO=DO,∠BAE=∠CDF,AD‖BC,AO=DO,AE=DF作EG//AD交OD于G,则,∠OEG=∠OAD,∠OGE＝∠ODA所以∠OEG=∠OGE所以OE=O

连接AB先证明三角形ABC全等于三角形ABD,角C等于角D连接CD在证明三角形BCD全等于三角形ACD,角A等于角B最后证三角形OBC全等于三角形AOD

已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证：四边形EBCF是等腰梯形.参考答案：∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD∵AE=DF∴

1、∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD,∠ABO=∠CDO∴AB∥CD∴ABCD是平行四边形∴AD∥BC2、∵OA=OC,OB=OD∴ABCD是平行四边形∴A

过点O作OH⊥AB于H因为OA=OB,OH⊥AB于H所以AH=BH,这个是等腰三角形三线合一再由垂径定理,圆O中,OH⊥弦CD所以CH=DH所以AH-CH=BH-DH即AC=BD

AC,BD交于点O,所以角OAB=角OCD（1）三角形OAB与OCD中OA=OC,（2）OB=OD,（3）根据（1）（2）（3）得三角形OAB与三角形OCD全等所以AB=CD

（1）因为平行四边形对角线平分所以AO=8,BO=6又AO^2+BO^2=8^2+6^2=100=10^2=AC^2所以AC垂直于BD所以ABCD是菱形（2）四边形ABCD的面积=AC*BD=16*1

应该是求证:四边形ACED为平行四边形证明：因为四边形ABCD为矩形所以AC=BD,AD=BC,DC⊥BC因为DE=BD所以AC=DE在Rt△BCD与Rt△ECD中因为DB=DE,DC=DC所以Rt△

AD=BCAC=BDDC=CD三角形ACD全等三角形BCD（SSS）所以角DAC=角DBC（全等三角形的对应角相等）AD=BCAC=BDAB=BA三角形CAB全等三角形DBA（SSS）所以角DAB=角

(2)连接DE,则角ADE=90度,角OED=角ODE=90度-角BAC,BD=BC,角BDC=角BCA=90度-角BAC,所以角OED=角ODE=角BDC=角BCA,故角EOD=角DBC,△EOD∽

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD．∴OB=OC=OA=OD．∵OE=13OA，OF=13OD，∴OE=OF．在△BOE和△COF中，OE＝OF∠B

首先是相等的.因为是半径,所以OC=OD,所以三角形OCE、ODE全等,所以CE=DE所以AE=BE,所以三角形OAE、OBE全等,所以OA=OB

证明：因为.ABCD是平行四边形,所以.AO=CO,BO=DO,因为.AE=CF,所以.OE=OF,因为.OE=OF,OB=OD,所以.四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

垂直.因为正方形ABCD所以OD=OC且∠COD=∠EOD在因为OG=OE所以△COG全等于△DOE即∠CGO=∠DEO因为CGO+FGO=180度即DEO+FGO=180度在因为四边形内角和为360