AB平行CD,E是AD的中点,CF垂直AB,垂足为点F,求证:CE=EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 01:39:05
连接AE并延长交BC延长线于F因为AD‖BC所以∠D=∠QCF,∠DAE=∠EFC因为E是CD中点所以DE=CE所以△ADE≌△ECF所以AE=EF,AD=CF因为BE平分∠ABC所以△ABF是等腰三
证明:连结AC,取AC的中点P,连结PF,PE,则有EP=1/2AD,FP=1/2BC,因为ABCD是梯形,所以P不在EF上,即FEP构成三角形所以EP+PF>EF,即EF<1/2(AD+BC).证毕
四边形ABCD中,AB与CD不平行,E,F分别是AD.BD的中点求证;EF
连接BD,取其中点M.连接EM、FM.则EM、FM分别是AD、BC的中位线.EF=1/2AD+1/2BC=EM+FM,所以E、M、F三点共线.故AD平行于EF平行于BC.
都成立(1)过EF//BC交AB与F,则EF=1/2(AD+BC)=1/2AB,有判定定理得三角形AEB为直角三角形,即AE垂直BE;(2)因为EF=FB,所以角FBE=角FEB,又EF//BC,所以
证明:过点E作MN‖CD,交DA的延长线于M,交BC于点N∴四边形CDMN是平行四边形∵AM‖BN∴∠M=∠BNE∵∠MEA=∠BENAE=BE∴△AEM≌△BEN∴S梯形ABCD=S平行四边形MNC
将AD延长交BC于F因为∠ADC=90°=∠CDF∠ACD=∠ACF(根据直角三角形“角边角定律”)所以三角形ACD和三角形FCD为相等三角形所以可以摧出AD=DF又因为AE=EB(E为AB中点)所以
取AD中点F,连接EF∵E是BC中点∴EF=1/2(AB+CD)∵AE⊥DE∴∠AED=90°∵F是AD中点∴EF=1/2AD∴AB+CD=AD
AB=AD+BC证明:过E点做EM平行AD,交AB于M点.可以证明三角形ADE全等于三角形AME,从而得到AD=AM.再证明三角形BME全等于三角形BCE,从而得到BC=BM.可以证得AB=AD+BC
连接AC,BD∵M,E分别是AD,AB的中点∴ME是△ABD的中位线∴ME=1/2DB同理,FN=1/2DB,MF=1/2AC,NE=1/2AC∴ME=FN,MF=NE∵梯形对角线相等∴AC=DB∴M
已知梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AB,CD中点,NE平行DM交BC与E,连接ME,求证:ME=DN连接MN∵AD‖BC∴AD‖BC‖MN∴∠DNM=∠DCB
这个题做过了,连接BD,取BD的中点G,连接EG,FG显然EG=AB/2 EG//AB FG=CD/2 FG//CD由于AB与CD不平行,当然EG与FG不平行即EFG三点不在同一直线 上故EF<EG+
60度因为等腰梯形AD=BC又有AC垂直BC,点E是AB的中点,那么EC=1/2AB,直角三角形斜边上的中线等于斜边的1半,EC平行AD,则ADCE为平行四边形,EC=AD又EB=1/2AB,则EC=
连结EF,则AB∥EF∥CD,且EF=(AB+CD)/2∴AB/EF/CD=2/3/4∴AM/MF=BM/ME=2/3,EN/NC=FN/DN=3/4,设S△ABM=4X,则S△AEN=S△BFN=6
证明:∵CD∥AB,F为BC的中点∴∠CDF=∠BGF,∠CFD=∠BFG,CF=BF∴FCD≌△FBG(AAS)∴CD=BG∵EF∥CD,F为BC的中点∴E为AD的中点∴EF是△DAG的中位线∴EF
CD=AB+2EF用了麻烦一点的办法进行验证.如图,添加了7根辅助线,左侧形成一个倒影,所以得出以上结果.应该还有更方便的公式可用.期待其他人的答案
过E作AB的垂线GH交AB于G,交CD于H,得GHCF为矩形,得HC=GF,又GE=EH,得CE=EF
作EF∥AB交BC于F,∵E是AD的中点∴EF是梯形ABCD的中位线,EF=(AB+CD)/2=BC/2∴EF=BF∴∠EBF=∠FEB∵EF∥AB∴∠FEB=∠ABE∴∠ABE=∠FBE即BE平分∠
证明:连接AC,取AC的中点M,连接EM、FM.在△ACD中,∵E为AD中点,M为AC中点,则EM为△ACD的中位线,∴EM=12DC;在△ABC中,∵F为BC中点,M为AC中点,则FM为△ABC的中
根据题意不难算出CD长为5,梯形面积为10,因E为中点,可易算出三角形DEC面积为5,所以可计算出E点到CD距离,即E到CD高为2.