AB为圆O直径求证,角ADC等于角ABD

连接CO交AF于H连OEAC弧等于FC弧所以C为AF弧的中点则OC⊥AF因为CD⊥ABOC=OA∠COD=∠AOH△COD≌△AOH则OD=OH则CH=AD可推△EAD≌△EVHAE=CE

参考：如图所示,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,若D为AD中点,求证：直线CD是圆O的切线证明：【D应为AP的中点】连接AC则∠ACB=90º【直径所对

1.AEB=ADB=BEC=90直径所对角=90C=C△BEC∽△ADC2.连接DE则DEC=ABCC=CABC相似DECAB/DE=BC/EC弧BD=弧DEBD=DE=1/2BC即1/2BC*BC=

证明：延长CB到E,使BE=AC,连接DE∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD=45°∴AD=BD（等角对等弦）又∵∠DBE=∠DAC（圆内接四边形外角等于内对角

连接OD、BD、OM那么角ADB=角CDB=90°而M是中点所以DM=1/2*BC=BM又OB=ODOM=OM所以三角形OBM全等于三角形ODM所以角ODM=角OBM=90°所以DM是切线

证明：因为OA＝OC所以∠ACO＝∠A因为AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于E所以弧BC＝弧BD所以∠A＝∠BCD（等弧所对的圆周角相等）所以∠ACO＝∠BCD供参考!JSWYC

（1）证明：连接OC、OD,∵∠ADC=45°,∴弧AC的度数是90°,∵AB为直径,∴弧BC的度数也是90°,∴弧AC=弧BC,∵OC为半径,∴OC⊥AB,∴∠COE=90°,∴∠C+∠OEC=90

因为DO＝AO（半径相等）,所以角ADO＝角DAO\x0d因为角ADC＝角B而角B＋角DAB＝90\x0d所以角ADC＋角DAB＝90,又因为角ADO＝角DAO\x0d所以角CDA＋角ADO＝90,即

1,连接OD,因为OD=OB所以

∵CD切⊙O于C,∴∠DCN＝∠DAM,又∠CDN＝∠ADM,∴△CDN∽△ADM,∴∠CND＝∠AMD,∴∠CMN＝∠CNM,∴△CMN是以MN为底边的等腰三角形.再问：∵CD切⊙O于C，∴∠DCN

已知：AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,∴弧AC是圆O弧长的4分之1,∠AOC=90°.根据圆的性质,1、同弧所对应的圆周角相等；2、同弧所对应的圆周角是圆心角的一半.∴∠ADC=∠AOC/2=9

解题思路：连接OD，如图，∵DE为⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴∠ODE=90°，即∠CDE+∠ODC=90°，解题过程：解：（1）连接OD，如图，∵DE为⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴∠ODE=90°，

做OE⊥CD于E∵AB是直径,BM、AM分别切圆O于A、B∴OA⊥AM,OB⊥BN∴∠OAD=∠OED=90°∵OD平分角ADC∴∠ADO=∠EDO在△AOD和△DOE中∠OAD=∠OED,∠ADO=

过A做直径AD,连接CD由圆的性质可知：∠ACD=90°所以∠BAD+∠CDA=90°（1）∠CDA与∠B同弧AC所以∠CDA=∠B由于∠CAE=∠B所以∠CDA=∠CAE（2）由（1）（2）得∠BA

因为AB是圆O的直径所以角ADB=90度所以AD是三角形ABC的垂线因为AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形所以AD是等腰三角形ABC的中垂线所以CD=BD=1/2BC由圆幂定理得：CE*AC=CD

连OC角ADC=120 则角ABC=180-120=60三角形BOC为等边三角形OB=BC=3

等等再答：过点O作OE⊥CD于E∵PA＝1,PB＝5∴AB＝PA+PB＝6∴AO＝AB/2＝3∴OP＝AO-PA＝3-1＝2∵OE⊥CD∴CD＝2DE,∠OEP＝∠OED＝90∵∠DPB＝∠APC＝4

连接AD∵CD是圆的切线∴∠CDB=∠A(弦切角=所夹弧上的圆周角）∵AB是直径∴∠ADB=90°∵DE⊥AB∴∠DEB=∠ADB=90°∵∠DBE=∠ABD(同角）∴△ADB∽△DBE∴∠BDE=∠

（1）∵∠ADC=∠DAB+∠ACD∠ADC=1/2弧AC∠DAB=1/2弧DB∠ACD=1/2弧AD弧AB=弧（AD+DB）∴AB=AC(弧相等所对弦相等)（2）CD是直径,所对圆周角为90度用射影

因为AD垂直CD所以角ADC=90度即角DAC+角DCA=90度1式连接OC因为OA=OC所以角CAO=角ACO2式因为AC平分角BAD所以角DAC=角CAB3式由1式2式3式可得角DCA+角ACB=