当x趋近于0时x乘以sinx等于-搜答案-搜搜考试网

首先x-1这一项不重要,因为x->0时它有极限为1.sin(x)和x是同阶无穷小,只要说明x*ln|x|趋向于0.可以直接用洛必达法则:limx*ln|x|=lim(ln|x|)'/(1/x)'=li

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim(cosx-cos²x+sin

当x趋近于0时,ln(x/sinx)的极限是0,当x趋近于0时,x/sinx的极限是1,所以ln(x/sinx)的极限是0

1、本题是无穷小/无穷小型不定式；2、本题的解答方法有：第一种方法：运用罗毕达求导法则；第二种方法：运用麦克劳林级数展开,有很多

当△x趋近于0时,sinx等于sinx啊,它又不是x趋近于0,这个问题……

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令y=(x/sinx)^(1/sinx)lny=(1/sinx)ln(x/sinx)lim[x→0]lny=lim[x→0](1/sinx)ln(x/sinx)=lim[x→0](1/sinx)ln(

再问：若x趋于无穷大呢？再答：重要极限中的条件是x趋近于零，不是∞

再问：那当x趋近于0时，根号下（1+x^2）-根号下（1-x^2）~x^2怎么证明？

解lim1/6sinx/x(x->0)=1/6根据两个重要的极限来的lim(x_>0)sinx/x=1再问：原来是酱紫哦，爱你

用等价无穷小替换和洛必达法则.原式=lim(x→0)(sinx-x)/x^3=lim(x→0)(cosx-1)/(3x^2)=lim(x→0)(-sinx)/(6x)=lim(x→0)(-cosx)/

lim(x→0)［（1/x）sinx＋xsin（1/x）］＝lim(x→0)［（1/x）sinx］＋lim(x→0)［xsin（1/x）］＝1＋lim(x→0)［xsin（1/x）］.∵－1≦sin（

lim(sinx+tanx)/x(x→0)=lim(sinx)/x+lim(tanx)/x用等价无穷小=2或用洛比达法则=limcosx+lim1/cos²x=2

看看是否满意谢谢

0/0型,洛必达法则分子求导=sin(sinx)*cosx分母求导=2x/(1+x²)所以=(1+x²)sin(sinx)*cosx/2x还是0/0型,洛必达法则分子求导=2xsi

tanx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))sinx=2sin(x/2)cos(x/2)/(sin^2(x/2)+cos^2(x/2)),分子分母同除以cos^2(x/2),得到sinx

lim(x->0)(x/sinx)=lim(x->0)(1/cosx)(0/0型,应用罗比达法则)=1/1=1

当x趋近于0时,由无穷小可知,sinx=x,所以原式极限为1

lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)=lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx=lim(x→0)[ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx=l