当x趋向于无穷时 ln(n-1)-lnn的极限

等价于1/nln(1+x)趋于0显然等式大于等于0,又有ln(1+x)小于等于某个常数m,所有等式又小于等于m/n两边取极限即得1/nln(1+x)=0当n趋于无穷时,得证

lim{[cos(θ/n)]^n}^n=lim[cos(θ/n)]^(n^2)=lim{1+[cos(θ/n)-1]}^(n^2)=lim{{1+[cos(θ/n)-1]}^[1/(cos(θ/n)-

注意定义域.定义域限制他不可能趋向于无穷.再问：那当x趋向于1时呢？再答：正无穷。分母是从正趋向于0，分子为正，分式为正无穷。正无穷取对数为正无穷。再问：我直接问好了。我是想求这个函数的渐近线。学渣不

再问：那当n趋向于无穷时，x/n不应该为零吗再答：但你不能认为是零，再问：重要极限当中x趋向于0，为什么这个n趋向于无穷再答：你把x/n看成整体，不就是趋于0再问：哦，谢谢啦

原式=limln[(x-1)/x]/(1/x)所以是0/0型用洛必达法则=lim[1/(x-1)-1/x]/(-1/x²)=-limx/(x-1)=-1

图片放大来看就可以了,哈

结果是无穷大,证明如下图：

不知题审对没有

e^(-x)=[e^(-1)]^x=(1/e)^x=1/e^xX趋向于0,s^x趋向于1所以极限=1

lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0)ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0)(1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,所以原式=l

lim{n[ln(n+2)-lnn]}=limln{[(n+2)/n]^n}=limln[(1+2/n)^n]=2limln[(1+2/n)^(n/2)]=2lne=2limln(1+2x)/sin3

要不题目错了,要不答案错了就本题而言,结果铁定是0

lim1/ln(x+1)-1/sinx=lim[sinx-ln(x+1)]/sinx*ln(x+1)=lim[sinx-ln(x+1)]/x*x=lim(cosx-(1/x+1))/2x=lim(-s

√(n^2+4n+5)－(n-1)＝[(n^2+4n+5)－(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6n+6)/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6＋6/n)/[√(1＋4

lim(x->∞)[ln(2^x+3^x)^(1/x)]=lim(x->∞)[ln(2^x+3^x)]/x(∞/∞)=lim(x->∞)[(ln2).2^x+(ln3).3^x]/(2^x+3^x)=

lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3

1.n趋向于无穷.lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-1)^n/n],由于|(-1)^n/n|=1/n趋于0,故(-1)^n/n趋于0所以：lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-

等于.∵当x趋向于0时,sinx趋向于0,则(sinx)^趋向于0,则2(sinx)^趋向于0,则1-2(sinx)^趋向于1,则ln[1-2(sinx)^]趋向于0.另一方面,∵(sinx)^趋向于

n→∞,limn[ln(n-1)-lnn]=limn*[ln(n-1/n)]=lim[ln(1-1/n)^n]因为函数f(x)=lnx连续,所以归结得：lim[ln(1-1/n)^n]=ln[lim(

化成以e为底的幂函数,求幂函数的指数部分极限.指数部分是（lnn）/n,使用洛毕达法则,得知,指数部分极限是0.e的0次方就是1,所以原题极限是1.