当x趋向0时,e的2x次-1是sinx的几阶无穷小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 06:13:59
x趋向0-时,1/x是负无穷e的负无穷次方为0答案为1x趋向0+时,1/x是正无穷,原式为无穷分之一,答案为0
当x→∞,1/x→0,e^1/x→1当x→+0,1/x→+∞,e^1/x→+∞当x→-0,1/x→-∞,e^1/x→0
x→+∞lim(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)=lim(e^x-e^-x+2e^-x)/(e^x-e^-x)=lim1+2e^-x/(e^x-e^-x)=1+lim2e^-x/(e^x-e^
这两个是未定式有可能等于任何值通常用罗必达法则求解
利用罗比达法则lime^x-e^-x-2x/x-sinx(分子分母同求导,下同)=lime^x+e^-x-2/1-cosx=lime^x-e^-x/sinx=lime^x+e^-x/cosx=2
答案都一样是1
e^(-x)=[e^(-1)]^x=(1/e)^x=1/e^xX趋向于0,s^x趋向于1所以极限=1
lim(x→0)(e^x-e^tanx)/x(tanx)^2=lim(x→0)e^x[1-e^(tanx-x)]/x^3=lim(x→0)[1-e^(tanx-x)]/x^3=lim(x→0)(x-t
等价无穷小再问:�ף�ллŶ
1^∞型的公式假设limf(x)^(g(x))是1^∞型那么先求limg(x)[f(x)-1]=A原式的极限就是e^Alim(x-->0)(e^x-1+x)/x=2所以原极限就是e^2
笨办法做的话,都乘开,得到(2xe^x+xe^x)/(e^3x+3e^2x+4e^x+2),上下除以e^2x,得到(2x+xe^-x)/(e^x+3+4e^-x+2e^-2x),x趋于无穷的时候上下都
极限不存在,因为当x->0_时,极限为0;当x->0+时,极限为+∞,左右极限不相等,所以极限不存在
这个题目难处理的是分子上的e,可以运用洛必达法则,但也可以通过处理后运用等价无穷小代换下面运用等价无穷小代换lim(x→0) (((1+x)^(1/x)-e))/x=lim(x→0) (((1+x)^
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lim(x趋于0)(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0)(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0)3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0)3e^2x/(1+x)=3
取对数用罗比达法则求极限得结果e^(-2/pi)
e^x=1+x+(1/2)*x^2+……+x^n/(n!)+……lim(x^2*(e^(1/x^2))|x->0=lim[x^2(1+1/x^2+(1/x^2)^2/2+……)]|x->0=lim(x