搜搜考试网当X趋于六分之π时,求三角函数的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 22:23:06
解法一：重要极限limsinx/x=1lim(sinx-sinα)/(x-α)=lim2cos[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]/(x-α)=limcos[(x+α)/2]sin[(x-α)/
=lnlim(e^x-1)/x罗必塔法则=lnlime^x=ln1=0
lnx趋近于负无穷x趋近于0结果趋近于负无穷前提是X大于0,从0右侧坐标轴趋近于0
arctanx的极限是pi/21/x的极限是0因此这个的极限是0
x趋于无穷时分子趋于无穷分母也趋于无穷可以用洛比达法则了分子分母同求导数分子变成了3分母变成了2就过就是3/2再问：�������ش����再答：����Ƿ��ӷ�ĸ����ߴ�������ͬ�ģ�
y=(π/2-arctanx)^(1/lnx)lny=ln(π/2-arctanx)/lnx)∞/∞分子求导=1/(π/2-arctanx)*[-1/(1+x²)]=-1/[(π/2-arc
根号2追问：我算出来啦-2倍根号2跟答案一样你们也学这个?分给你加了哈
令t=5^x,x趋于负无穷时,t趋于1lim(2+t/3+t),t->1lim(2+t/3+t)=3/4当x趋于负无穷时,求[/]的极限为3/4再问：t为什么趋于1？再答：不好意思，看错了。t趋近于0
都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小
解法1：ln[(1+1/x)^x]=x*ln(1+1/x)=ln(1+1/x)/(1/x).由洛必达法则,lim(x趋于零)[ln(1+1/x)/(1/x)]=lim(x趋于零){[1/(1+1/x)
点击图片就可以放大,嘿嘿!
原式=lim[x+ln(1-x)]/xln(1-x)洛必达法则=lim[1-1/(1-x)]/[ln(1-x)-x/(1-x)]=-limx/[(1-x)ln(1-x)-x]继续=-lim1/[-ln
设u=1/ax则1/x=aulim(1+ax)^(1/x)=lim(1+1/u)^(au)=e^ax->0u->∞再问：数学基础不好啊，e是什么啊，怎么出来的啊？谢谢啊再答：两个重要极限e
分子分母同时求导分子求导得（1-sinx）分母求导得cosx然后带入x=1得1再答：用的是罗比达法则
lim(x→0)cotx[2x/(1-x)]=lim(x→0)2x/[tanx(1-x)]x→0tanx与x价=lim(x→0)2x/[x(1-x)]=lim(x→0)2/(1-x)=2
再问：再问：帮个忙，35题再答：
原式=lim(x趋于π/4）e^[lntanx/(cosx-sinx)]…………分子分母同时趋于0,罗必达法则=lim(x趋于π/4）e^[(1/cos^2xtanx)/(-sinx-cosx)]=l
1.[㏑(x-π/2)]/tanx当x趋于π/2时的极限=lim(x->π/2)1/(x-π/2)/sec²x=lim(x->π/2)cos²x/(x-π/2)=lim(x->π/
lim(x→0)[√(1+sinx)-1]=lim(x→0)[(1/2)sinx]=0； lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^k) =lim(x→0)√(1+sinx)