当n为正整数时,n的三次方-n的值必是6的倍数

1.n∧3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)-(1)-n为正整数,则n,n+1,n-1中必有一个3的倍数-(2)-n为正整数,则n,n+1中必有一个2的倍数所以n(n+1)(n-1)为6的

N^3-N=N(N-1)(N+1)连续三个整数相乘,其中至少有一个偶数,至少有一个3的倍数,所以能被6整除.

设n^3+100=k(n+10)因为n为正整数,所以k为正整数(n^3+100)/(n+10)=k(n^3+1000)/(n+10)-900/(n+10)=k(n^2-10n+100)-900/(n+

原式=n（n+1）（n+2）即3个连续自然数,必然有一个能被3整除,所以是3的倍数

n的三次方＋3乘（n的平方）＋2n=n*(n+1)(n+2)其中必有一个为3的倍数,所以n的三次方＋3乘（n的平方）＋2n所表示的数必能被3整除

√n^2=n＜√n^2+n＜√（n^2+n+1/4）=n+1/2故整数部分就是n

求解过程也非常简单的,你可以知道,奇数的最大奇因数是因本身,这个是一个不变的道理,正是基于此点的考虑,可以将Sn进行一次的重组,重组当然就是重新组合了!Sn=N(1)+N(2)+N(3)+N(4)+.

n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)就是(n-1)*n*(n+1)看出来了吗?连续的三个数相乘的结果肯定是6的倍数.因为这三个数中一定有至少一个是2的倍数,有一个是3的倍数.结果一定是

N*N*N-N=N*(N*N-1)=(N-1)*N*(N+1)即等于相邻的三个数相乘,可知其中至少有一个偶数和一个三的倍数,故必是6的倍数

n^3-n=n*(n^2-1)=n*(n+1)*(n-1)是连续3个整数的乘积由于连续两个整数对2的余数必取遍0和1,即连续2个整数中至少有一个是偶数,同理连续3个整数中至少有一个是3的倍数,故连续三

当n为正整数时,（n+1）的平方－n的平方=n²+2n+1-n²=2n+1

数学归纳法(1)当n=1时1^3-1=0能被6整除当n=2时2^3/2=6能被6整除(2)假设当n=k时(k为正整数)k^3-k能被6整除则当n=k+1时(k+1)^3-(k+1)=(k+1)[(k+

n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)因为n为正整数所以原式为三个连续的自然数相乘,所以值必为6的倍数

1、3就是反例再问：是减n再答：原式=n(n+1)(n-1)，为连续的三个正整数之积，必有一个数是2的倍数，一个是3的倍数，又2与3互质，所以原式是6的倍数。

(n*n*n-n)=n(n*n-1)=n(n+1)*(n-1)以上算式等于(n-1)*n*(n+1)即等于三个连续正整数的积三个连续正整数中至少包含一个数字为3的倍数,同时包含一个数字为偶数即：(n-

n的3次方减n=(n-1)n(n+1)是3个连续的整数相乘而6=2*33个连续整数必定有偶数且有3的倍数因此必定能被6整除!

N等于1,根号2大于1小于2再问：34的整数部分，小数部分？！！

简要证明思想如下：n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)=(n-1)n(n+1)由此知若n=1则该式＝0是6的倍数若n>1则该式为三个连续正整数乘积在3个连续正整数中至少有1个是偶数即可

解1：2^4-1^4=4×1^3+6×1^2+4×1+13^4-2^4=4×2^3+6×2^2+4×2+14^4-3^4=4×3^3+6×3^2+4×3+1.(n+1)^4-n^4=4×n^3+6×n

证明：因为（n+14）2-n2=n2+28n+196-n2=28n+196因为n为正整数.所以28n能整除28,196能整除28所以28n+196能整除28,即（n+14）2-n2能被28整除