当n为整数时(n 5)²-(n-1)²的值一定能被12整除-搜答案-搜搜考试网

1证明：n5-5n3+4n=(n2-4)(n3-n)=(n-2)(n+2)(n2-1)n=(n-2)(n+2)(n+1)(n-1)n=(n+2)(n+1)(n)(n-1)(n-2)如果n是整数的话,那

∵xn=[n5]（n∈N*），∴x1=x2=x3=x4=0，x5=x6=…=x9=1，…，x5n-5=x5n-4=…=x5n-1=n-1．x5n=n．∴x1+x2+…+x5n=0+5×1+5×2+…+

1n+（-1）n/4-（-1）n+（-1）(n+1)/4=1n+（-1）n+（-1）n/4-（-1）(n+1)/4=（-1）n/4-（-1）(n+1)/4=-n/4+(n+1)/4=1/4

(1)n^m与n^(m+4a)的个位数相同(m,a为自然数).(2)利用数学归纳法进行证明.几个要点是:1.2^2005-2能被10整除：2^2005-2=2*（2^2004-1）,2^2004=2^

√n^2=n＜√n^2+n＜√（n^2+n+1/4）=n+1/2故整数部分就是n

(n+14)²-n²=(n+14+n)(n+14-n)=14(2n+14)=28(n+7)∴能被28整除

单数,1

2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n*1=2^n*(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30因为n>=1,所以n-1>=0.所以2^(n-1)*30为30倍数所以对于任何正整数n,2

运用平方差公式!原式=（n+14-n)(n+14+n)=28(n+7)n为整数时n+7为整数原式能被28整除!

两个连续整数,肯定是n,n+1了,而不是你上面的两个.(n+1)^2-n^2=2n+1=(n+1)+n得证.

当n为整数时,式子n^2+n+11的值一定是质数吗?答:不一定!n=1,2,3,.9,时,式子n^2+n+11的值:13,17,23,...,101是质数n=10时,式子n^2+n+11的值=121=

(n+14)²-n²=(n+14+n)(n+14-n)=(2n+14)*14=2(n+7)*14=28(n+7)所以能被28整除

二分之n(n+1)再问：。。。晕。。1+2+3+。。。。+2008再答：1+2+3+。。。。+2008=1/2*2008*(2008+1)=1004*2009=2017036不用晕。。。

大于

n为奇数时一加负一的n次方等于1+（-1）=0n为偶数时一加负一的n次方等于1+1=2

是n^2+2n均在根号下面吗?因为n为正整数,所以n^2＜n^2+2n＜n^2+2n+1从而√（n^2）＜√（n^2+2n）＜√（n^2+2n+1）即:n＜√（n^2+2n）＜n+1所以√（n^2+2

N等于1,根号2大于1小于2再问：34的整数部分，小数部分？！！

证明：∵n5-5n3+4n=（n-2）（n-1）n（n+1）（n+2）．∴对一切大于2的正整数n，数n5-5n3+4n都含有公约数1×2×3×4×5=120，∴当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n

证明：x^n+y^n=z^n(x^2)*[x^(n-2)]+(y^2)*[y^(n-2)]=(z^2)*[z^(n-2)]易知x^2+y^2=z^2存在着无穷的整数解!若x^(n-2)=y^(n-2)

120=2*2*2*3*5=8*3*5而n(n-2)(n+2)(n-1)(n+1)是相邻的5个自然数所以他们的中肯定有2、3、4、5这四个数的倍数又因为五个数里至少有两个偶数所以他们的乘积肯定能被8整