弦数是指一整数的平方可以表示成另二个正整数的平方和,求100以内的所有弦数

设m^2+m+7=k^2所以m^2+m+1/4+27/4=k^2所以(m+1/2)^2+27/4=k^2所以(m+1/2)^2-k^2=-27/4所以(m+1/2+k)(m+1/2-k)=-27/4所

设这两个整数分别为a,b,依题意有K=a^2-b^2=(a+b)(a-b)由于a,b为整数,那么(a+b)与(a-b)的奇偶性相同,即同为奇或同为偶.且二者为一大一小,不会相等,根据以上分析,得（1）

inti,s;for(i=100;is=i*i;printf("%d;"s);}

你自己不是已经把步骤写出来了么.假设M中的任意的两个整数x和y：x=a²+b²,y=d²+e²x*y=(a²+b²)(d²+e&s

3n(n为整数）

反证法,假设结论成立,设两个整数为a,b,a>b2*(2n+1)=a^2-b^2=(a+b)(a-b)显然a+b和a-b的奇偶性相同左边为偶数,因此(a+b)(a-b)为偶数,所以a+b和a-b都为偶

(1)MN=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(bc)^2+(ad)^2+(bd)^2=(ac)^2+(bd)^2+2abcd+(ad)^2+(bc)^2-2abcd=(ac+bd)

2009=1×2009=7×287=41×49，∵2009=a2-b2=（a+b）（a-b），∴2009=10052-10042=1472-1402=452-42，又∵每组可取负号，如45，4；-45

1996^3=1993006^2-1991010^2输入1996.源代码为：programlknoip8;varn,m:int64;beginreadln(n);m:=(n+1)*ndiv2;writ

a^2-b^2=(a+b)(a-b),a+b,a-b同奇偶,设a+b为x,a-b为y（x>=3;y>=1;x,y同奇偶）,故不能被4整除的偶数都不能表示成两个平方数,1不可以表示成两个平方数,其他都可

1、设n是大于11的自然数．(1)若n=3k(k≥4),则n＝3k=6+3(k-2)；(2)若n=3k+1(k≥4),则n=3k+1=4+3(k-1)；(3)若n=3k+2(k≥4),则n=8+3(k

姐姐给你详细地讲下,这个和数的“扩充”有关.你现在可以先这样理在自然数里,加法总是可行的,就是说两个自然数相加的和一定还是一个自然数,不会超出自然数的范围,但是人们很快就发现了问题,就是对于任给的两个

(1)f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=>c是整数f(1)=a+b+c(1)f(-1)=a-b+c(2)(1)-(2)2b=f(1)-f(-1)=>2b是整数(1)+(2)2a+2c=f(1)

(n+1)^2-n^2=2n+1---所有奇数可以表示成平方差(n+2)^2-n^2=4(n+1)---所有4倍数可以表示成平方差(n+r)^2-n^2=r^2+2nr=r(r+2n)要么是两个奇数相

M=｛x|x=a^2-b^2,a、b∈Z｝.（1）对任一奇数2n+1,由于2n+1=(n+1)^2-n^2,所以它能表示为两个整数的平方差,因此任一奇数都属于M.（2）因为2t∈M,因此存在整数a、b

(a^2+b^2)*(c^2+d^2)=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2

4种

M={x|x=a^2+b^2,a和b∈Z}设s和t∈M则s=a^2+b^2,a和b∈Zt==c^2+d^2,c和d∈Zs*t=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(bd)^2+(ad)

问题补充对的.但是整数集是不要{}的,直接写Z就好了

(a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2