ABCD沿MN折叠后,角AMD=40度

∵折叠∴S梯形FECD=S梯形FQPE∴S梯形FQPE=1/2x3根号3x（1+4）∵∠BPE=30°∴∠APH=60°（因为那个∠HPE为90°）∴∠AHP=30°∴∠FQH=30°（对顶角）∴QH

（1）△KMN为等腰三角形理由：因为四边形ABCD是矩形所以AB||CD所以∠NMB=∠KNM又因为延MN折叠所以∠NMB=∠NMK所以∠KNM=∠NMK所以NK=KM所以△KMN为等腰三角形（2）由

（1）证明：由折叠的性质可得：∠ENM=∠DNM，即∠ENM=∠ENA+∠ANM，∠DNM=∠DNC+∠CNM，∵∠ENA=∠DNC∴∠ANM=∠CNM，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AN

∵折叠∴∠E=∠D=90°AE=CD=6∵ABCD是矩形∴AB=CD=6∴AE=AB∵∠EAN+∠MAN=∠BAM+∠MAN=90°∴∠EAN=∠MAN∵∠E=∠B=90°AE=AB∴△EAN≌△BA

直线MN与AB的交点是N,与CD的交点是M因为：AN=NC、AM=MC设：CM=AM=x,则：DM=4－x在直角三角形ADM中,有：AM²=AD²＋DM²得：x²

∵A点与E点重合,折痕为MN.∴∠NAE＝∠NEA,BE＝AB×tan∠NAE＝AB/3DC+CE＝10＝（5/3）AB.AB＝6.AN/AG＝AE/AB.得到AN＝10/3⑴三角形ANE的面积＝AN

AC=a设对角线交点为O,三角形OAC组成等腰直角三角形,OA＝OC＝2分之根号2a．所以根据1：1：根号2,有AC＝a．

BC边和AD边对齐、、

1、AB=8,由CE／CD=1／2,∴CE=4,即E是DC中点,设BN=x,则CN=8－x,由对称性得：NB=NE=x,在直角△ENC中,由勾股定理得：4²＋﹙8－x﹚²=x

一个类似的,供你参考：3.如图,将边长为8cm的正方形折叠,使点D落在BC边上的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,求展开梯形AMND的面积.设ND=EN=x,NC=8-x,EC=4,在△ECN中,E

正方形纸片ABCD折叠打错,应该是长方形纸片ABCD折叠.取坐标系B﹙00﹚A﹙01﹚C﹙m0﹚则E﹙m.1/n﹚BE斜率＝1/mnMN斜率＝－mnMN方程y-1/2n＝－mn﹙x-m/2﹚0-1/2

设MD与BN交于点O∵ABCD为长方形∴AM∥BC,DM∥CN∵AM∥BN∴∠AMD∠MON(内错角）∵DM∥CN∴∠MON=∠BNC（内错角）∴∠BNC=∠AMD=36°再问：虽然现在已不需要了……

设AD=2X(X>0),则AM=X,根据矩形相似得：AB/AM=AD/AB,4/X=2X/42X^2=16X=2√2,∴长AD=4√2.

因为EF⊥BC,MN⊥EF所以MN‖BC

证明：(1)由折叠可知,∠CMN=∠NMCCN//BM∠NMC=∠CNM因,∠CMN=∠NMC∠NMC=∠NMC在三角形CMN中,∠NMC=∠NMC所以CM=CN(2)过点N作NH⊥BC于点H,则四边

MN‖BC理由：∵EF⊥MN∴∠EON=∠OFC=90°∵∠EON与∠OFC是同位角∴MN‖BC（同位角相等,两直线平行）可以先折出垂直于BC,包含A点的折痕,然后再把A点和这条折痕上的另外一个端点重

连接EF,△ABE∽Rt△DEF∵在Rt△GED与RtRt△DEF中,GE=AE=DEEF=EF∴△GED≌△DEF【HL】∵∠BEA=∠BEG,∠FEG=∠FED,∠AED=180°∴∠BEA+∠F

N在CD上的话CN=3（无图无真相呃~,如果我没理解错的话）可以设DE中点为FCD=8,CE=4可得DE=4√5DF=2√5由三角形DFN与DCE相似DN=5CN=3记住我的名字哦

先折BC的垂线EF(即折的时候使BC在一条直线上),然后按同样的办法折EF的垂线,这条线就是MN.同一平面上,一条直线垂线的垂线平行于这条直线.

BC点重合,要求EF垂直于BC;EF 点重合,要求MN垂直于EF.所以就平行了啊