ABC,BD垂直C,CE垂直AB 相似

1）设AB=AC=2a,当D为AC中点时,AD=a,AB=2a,BD=根5a,CD=a,三角形ABD相似于三角形ECD,建立比例式得：CE=2a/根5.BD：CE=2.5.2）若BD是角平分线时,这个

1问因为∠BAC为直角,AB=AC所以三角型ABC为等腰直角.又因为三角形BDA与三角形AEC有直角∠BDA和∠ECA,所以该两个三角形为直角三角形.因为∠BAC为直角,有∠BAD+∠EAC=90度；

如图,∵∠EBC+∠ABE=90°,∠FAB+∠ABE=90°,∴∠EBC=∠FAB,又∵∠BEC=∠AFB,BC=AB,∴△BEC≌△ABF（AAS）∴BE=AF=2,BF=CE=5,∴EF=BF-

证明：延长BA,延长CE交于F,则∠ABD=∠ACE,∠FAC=∠BAC=90°,AB=AC根据全等三角形定理可得△FAC和△DBA全等,则BD=FC∠ABE=∠CBE,FE=CE=1/2FCBD=F

0-1当然可以小于4/3注意到△BAD∽△CED当值恰好为4/3时设AD=x,AC=AB=a,那么CE=CDsin(∠CDE)=(a-x)sin(∠BDA)=(a-x)*a/BD而BD*BD=(a*a

如图,设AB=AC=2,则BC=2√2.（1）∵D是AC的中点, ∴AD=CD=1.在Rt△ABD中,由勾股定理得：BD=√5.又Rt△ABD∽Rt△ECD,所以有CE/CD=AB/BC,C

过E做ED⊥BC,DK⊥BC,EF‖PH‖DK在梯形EFKD中P为中点,所以H为MN中点PH=1/2（EF+DK）在做EG⊥AC,则EG=EF在△EGD中,可证PN是中位线PN=1/2EG过D做DO⊥

∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90,∴∠ABD=∠EAC在Rt△BDA和Rt△AEC中,∠ABD=∠EAC,AB=AC∴Rt△BAD≌Rt△

(1)AB=AC,∠BDA=∠AEC,故△ABD全等于△CAE；(2)由(1)得:BD=AE,CE=AD,故BD+CE=AE+AD=DE;(3)BD+DE=CE

如图证明：做DH垂直于AB角ODC与角DOC相等（九十度减掉两个相等的角）所以DC=CO又因为BD是角平分线,则DH＝DC＝COGF与AB平行所以根据角边角三角形GCO全等于三角形ADH则AD＝GC同

利用边角边相等的定理来证明

2种情况第一种情况见上图RT△AEC和RT△CDB中：AC=CB∠ACE+∠BCD=90°=∠BCD+∠CBD∴∠ACE=∠CBD∠AEC=∠CDB=90°∴RT△AEC≌RT△CDB∴AE=CD,C

不知道你们有没有学半角公式,如果学了的话,这个题目很简单：因为BD是等腰直角三角形的角平分线,所以：角DBC=45度,CE垂直于BE,所以角BCE=67.5度,角ACB=45度,所以角ECD=22.5

这个题目可以直接转化为直角坐标系运算A为原点,AC为x轴,AB为y轴,假设直线m方程为y=-（1/k）x,AB=AC=a则直线BD方程为y=kx+a直线CE方程为y=kx-ak由上面可以求出坐标D（-

延长BA,CE交于点F,∵∠ABD+∠ADB=90°,∠CDE+∠ACF=90°,∴∠ABD=∠ACF,又AB=AC．∴Rt△ABD≌Rt△ACF．∴BD=CF,∵∠BDA是△BDC的外角,∴∠BDA

不妨设BC为最大边1、设AG、AF的延长线分别交BC于M、N,因为BD是内角平分线所以∠ABF＝∠NBF因为AF⊥BD所以∠AFB＝∠NBF＝90°又因为BF＝BF所以△ABF≌△NBF所以AF＝NF

证明：延长BA、CE,两线相交于点F∵BE⊥CE∴∠BEF=∠BEC=90°在△BEF和△BEC中∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC∴△BEF≌△BEC(ASA)∴EF=EC∴CF=2

证明：取BC中点F,连接EF,DF∵CE⊥AB,BD⊥AC∴⊿BCE和⊿BCD是直角三角形,EF,DF分别是两个三角形斜边BC的中线∴EF=DF=½BC=BF=CFB,C,D,E到F点的距离

延长AF,与CB的延长线交于H.延长AG,与BC的延长线交于K.∵BD平分∠ABC,∴△ABF≌△HBF.AF=FH.AB=HG.∵CE平分∠ACK,∴△ACG≌△KCG.AG=GK.AC=KC.∴F

三角形ABM中,BF垂直AM,BF平分角ABM,三角形ABM等到腰,AB=BM,F是AB中点,同理,在三角形ACN中AC=CN,G是AN中点,GF是三角形ANM中位线,GF=1/2（MN）=1/2（B