a3-a5=55,a3 a7=16

a1*q^2*a1*q^8=2(a1*q^4)^2a1^2*q^10=2a1^2*q^8两边同时除以a1^2*q^8q^2=2

由a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/a5=a5/a6=a6/a7可知这是个等比数列等比数列通向公式an=a1*q^(n-1)把a1=1a7=729代入公式729=1*q^(7-1）求等q=3然

a1+a2+a3+a4+a5=8a1(1-q^5)/(1-q)=81式1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=21/a1(1-1/q^5)/(1-1/q)=21/a1(1-q^5)/(q^5

a1+a2+a3+a4+a5+a6=1,得出a1(1-q^6)/1-q=1同理1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5+1/a6=10得到1/a1*(1-1/q^6)/(1-1/q)=10接触

证：假设5个数都小于1/5则a1+a2+a3+a4+a5与a1+a2+a3+a4+a5=1矛盾因此假设不成立所以这5个数中至少有一个大于或等于1/5

等比数列an中设比值为q则a1+a2+a3+a4+a5=8a3/q²+a3/q+a3+a3*q+a3*q²=8a3(1/q²+1/q+1+q+q²)=81/a1

∵等比数列{an}中，a3a7=a52=64，an＞0，∴a5=8．故答案为：8．

a8=a5xq^3a8/a5=q^3=-1/27q=-1/3a1+a3+a5+a7+a8/a2+a4+a6+a8+a9=a1(1+q^2+q^4+q^6+q^7)/a2(1+q^2+q^4+q^6+q

等差则a1+a5=2a3所以3a3=-1a3=-1/3且a1+a5=a2+a4=2a3所以原式=5a3=-5/3

因为a3=a1q^2,a5=a3q^2,a7=a5q^2所以a3+a5+a7=(a1+a3+a5)q^2所以a1+a3+a5/a3+a5+a7=1/q^2=4不懂可以追问,谢谢!

可设通项an=a1×q^(n-1).(q＞0,n=1,2,3...).由题设应有:a1q=1.a1q²×a1q^8=2a1²q^8.===>q=√2.∴a1=√2/2.

a3*a4*a5=8,(a4/q)*a4*(a4*q)=8,(a4)^3=8a4=2a2*a3*a4*a5*a6=a2*(a3*a4*a5)*a6=a2*8*a6=8*(a4/q^2)*(a4*q^2

a3+a5+a7=a1*q2+a3*q2+a5*q2=(a1+a3+a5)*q2=30*(1/5)^2=30/25=6/5其中q2值q的平方,也就是前后两个式子正好相差q的平方

s3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=1+q+q^21+q+q^2=7q^2+q-6=0(q-2)(q+3)=0q=2或q=-3当q=2时a1/a2+a2/a3+a3/a4+a4/a5+a

因为集合B的元素都是平方数,集合A所有元素都是正整数,且A∩B={a1,a4},a1+a4=10,所以a1和a4都是小于10的平方数.且a1a4,所以a5必不小于10.若a5=11,则11+11^2=

因为a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5所以a1,a3,a5是a1,a2,a3,a4,a5的一个极大无关组所以r(A)=r(a1,a2,a3,a4,a5)=3

证明：假设a2-a1,a3-a2,a4-a3,a5-a4都小于2,即a2-a1

等比a3=a1q²a5=a3q²a7=a5q²所以(a3-a5+a7)/(a1-a3+a5)=q²=5/2同理aa9=a7q²所以(a5-a7+a9)

∵a3-a5+a7=(a1-a3+a5)q^2∴q^2=(a3-a5+a7)/(a1-a3+a5)=5/2∴a5-a7+a9=(a3-a5+a7)q^2=5×5/2=25/2

∵等比数列{an}的公比为−14，∴a1+a3+a5+…+a2n−1a3+a5+a7+…+a2n+1=a1[1−(116)n]1−116116a1 [1−(116)n]1−116=16．