a1=2,an 1= 证明:liman=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:58:43
夹逼准则,放大把所有项都放为ak(最大项),lim(n→∞)(nak^n)的n分之1=aklim(n→∞)n^1/n,把n变为x,因为数列是特殊函数,函数成立数列一定成立.aklim(x→+∞)x^1
首先,先证明:当0
请你在数学分析教材或参考书中查阅柯西命题.比如在谢惠民等编写的《数学分析习题课讲义》中
由于a1=-2,an+1=1−an1+an∴a2=1+a11−a1=−13,a3=1+a21−a2=12,a4=1+a31−a3=3,a5=1+a41−a4=−2=a1∴数列{an}以4为周期的数列∴
设a1=a那么lim(a1+a2+```+an)=a/(1-q)=2并且q的绝对值必须小于1.a=2-2qa3,a5,a6成等差,那么a3+a6=2a5就是a3+a3*q³=2a3*q
lim(a1+a2+a3+...+an)=1/2说明等比数列为收敛数列,即公比q0Sn=a1(1-q^n)/(1-q)limSn=a1/(1-q)=1/2a1=1/2-1/2q因为0
极限定义:存在自然数N,对于任意的ε(不管多小,一般认为是无穷小,但确定后不变),对于任意的n>N,有a[n]小于这个无穷小量ε也就是不管多么小的一个ε,数列减去一个常数总在某项后接近它,那数列极限就
x趋于0吧?当0
注意lim1/n=0则lim(3n+1)/(2n+1)=lim(3+1/n)/(2+1/n)=(3+lim1/n)/(2+lim1/n)=(3+0)/(2+0)=3/2
(1)证明:若an+1=an,即2an1+an=an,解得an=0或1.从而an=an-1=…a2=a1=0或1,与题设a1>0,a1≠1相矛盾,故an+1≠an成立.(2)由a1=12,得到a2=2
谁说要加1?你的老师吗?那他太糟糕了,他一窍不通!他是在依样画葫芦,乱画一通.如果是N→∞,1/ε可能是分数,[1/ε]取整后分数部分舍去了,就自然而然加1.本题是x→∞,1/ε是整数还是分数,都没有
由于定义了arctanx是tanx在-π/2到π/2上的反函数,而lim(x→-π/2)=-∞,因此lim(x→-∞)=-π/2
因为iman=0(n->无穷)所以对于任意小的e>0都存在N,使得当n>N时使得an
对于任意的ε,因为(n)^1/n>1,令(n)^1/n=1+b,则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n-1)/2]b^2+…(二项式展开)所以当n>3时,n>1+[n(n-1)/2]b^2,从而
我怎么觉得第一题应该用Stirling'sfunction啊...n趋于无穷时,n!约为[[2pai]^(1/2)][n^(n+1/2)][e^(-n)](比的极限为一)然后代进去就可以了还有,楼上第
要用极限的定义来证明limAn=a,对ε,存在N,n>N,|An-a|M时,(|A1-a|+|A2-a|+...+|AN-a|)/n
∵1=2,an+1=1+an1−an(n∈N*),∴a2=1+a11−a1=1+21−2=-3,a3=1+a21−a2=1−31+3=−12a4=1+a31−a3=1−121+12=13a5=1+a4
∵lim(Xn)=a∴对于任意的n,存在正整数N,使得当n>N时,|Xn-a|