平面法向量与余弦函数的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:03:28
设直线l与平面z所成的角为θ∴sinθ=│(a·n/│a│·│n│)│=│-7/√14×√17│=√34/34∵θ∈[0,π/2]∴cosθ=√1022/34
假设沿BC,BA,BB1方向的单位向量分别为e1,e2,e3.因为平面ABCD与平面A1B1C1D1平行,平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角就是平面A1BC1与平面A1B1C1D1所成的锐二面
最简单的方法是看图像,根据图像判断二面角是锐角还是钝角,锐角取正钝角取负.另一种方法也是要看,不过看的对象不同.要你看的是两个法向量与两个平面的关系.当两个法向量的方向都是指向二面角的内部或者外部,那
若平面α的一个法向量n=(3,3,0),直线L的一个方向向量a=(1,1,1),则L与平面α夹角的余弦值为√3/3
⑴.U*A=2×(-3)+2×4+(-1)×2=0.∴U⊥A.L‖α,或者L在平面α内.⑵.A=-4U.∴U‖A(含重合).L⊥α.⑴.U*V=1×3+(-1)×2+2×(-1/2)=0.∴U⊥V.α
接上题,废话就不说了AB=(-1,1),模AB=根号2AC=(1,5),模AC=根号26AB*AC(向量乘)=4=模AB*模AC*cos故cos=2/根号13=(分母有理化)=2根号13/13
因为两平面所成的角(两平面垂直除外)的定义中就规定了,这个角取锐角,所以两平面所成角的余弦值一定为正数.而两个平面的法向量所成角有锐角或钝角.故两平面所成角的余弦值=两个平面的法向量所成角余弦值的绝对
说说这个问题:两个向量:e1=(x1,y1,z1),e2=(x2,y2,z2)e1的方向余弦:cosa1=x1/|e1|,cosb1=y1/|e1|,cosc1=z1/|e1|e2的方向余弦:cosa
首先两平面的夹角余弦值是正的,那么你求出是负的,是因为你求出的法向量方向不对,而变成了钝角,方向对了你求出的肯定是正值,其实求出是负的,一般都直接取绝对值.
2将这一向量起始点平移至原点O处,然后从向量终点开始向其中一平面(如xoy平面)做垂线,向该平面所对应的的两条轴(如x轴和y轴)做垂线,将各夹角的余弦平方和转换成边的平方比,再不断利用“直角三角形两直
BB1与平面ACD1所成角就是DD1与平面ACD1所成角设正方体边长为aAC与BD相交于O由此可求得DO之长,OD1之长可证明角DD1O为所求由余弦定理可求得所成角余弦值为√6/3
s、n夹角的余弦为cos=s*n/(|s|*|n|)=(-1+2-3)/(√3*√14)=-2/√42,所以直线与平面夹角的余弦=sin=√[1-(cos)^2]=√38/√42=√399/21.
法向量与该平面夹角90°,cos(x-90°)=sinx再问:哦是我想错了。。
这个法直线是不是与直线垂直的直线,这个称呼貌似有点不正式.如果是直线的法向量的话,貌似题目所说的两个角度是相等的.再问:就是直线打多了一个法字。。。再答:其实画个草图就可以看到直线与平面所成的角与直线
两个角相加等于90度,sin=cos.画画图就看出来了.再问:可是又有人说是相等或者互补,到底是怎样啊?我画图也是画到互余...再答:直线与平面夹角的范围是【0,90】,这里直线与平面法向量的夹角也应
平面的法向量的方向是垂直平面的,那么法向量n与线所成的余弦值,是线于平面夹角的正弦
方向余弦就是一个向量和x轴、y轴、z轴夹角的余弦值(如果是平面的话就是和x轴、y轴夹角余弦).有一个性质:所有方向余弦的平方和等于1.平面方程的法向量的方向余弦就是平面方程的法向量与x、y、z三个坐标
所谓平面的法向量,就是与平面垂直的一个向量,它就是由平面方程中三个未知数的系数所组成的向量.它们的关系可如此证明:设向量(A,B,C)是一个过点(x0,y0,z0)的一个法向量,则它与平面上的所有向量
(cosx)^2+(sinx)^2=1
正弦、余弦的概念是本章的起点,同时又是重点、关键.这是本章知识的基础.在直角三角形ABC中,当一个锐角(∠A)取固定值时,它的直角边与斜边的比值也是一个固定值.,cos=.实际上它们是一个函数关系,它