A*A-3A 2I=0,则A相似于对角阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:01:08
因为A与B相似所以存在可逆矩阵P,满足P^-1AP=B所以与E-A相似的矩阵是:P^-1(E-A)P=P^-1EP-P^-1AP=E-B=-10-24
取P=E(单位矩阵)就可以了因为E^(-1)=EE^(-1)AE=EA=A所以A与A相似.
A与B相似,说明A与B有相同的特征值.那么A的特征值为1,2,3.根据A的迹=特征值之和,可以得到等式1+x+1=1+2+3,x=4注:A的迹也就是A的对角线元素之和
相似矩阵有相同的迹和行列式所以有tr(A)=22+x=1+4=tr(B)得x=-17再计算行列式|A|=22*(-17)-31y=-374-31y|B|=4-6=-2所以-374-31y=-2得y=-
设a是A的特征值,则a^2-3a+2是A^2-3A+2E的特征值而A^2-3A+2E=0,零矩阵的特征值是0所以a^2-3a+2=0所以(a-1)(a-2)=0所以A的特征值是1或2.因为A^2-3A
证明:因为A^2=A,所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)
P(E-A)P^-1=E-PAP^-1=E-B=[-10]所以选(D)[-2-4]
相似则特征值相同所以B的特征值是2,3,4,5所以B-E的特征值是(λ-1):1,2,3,4所以|B-E|=1*2*3*4=24.
因为A与B相似,所以存在可逆矩阵P,满足P^(-1)AP=B等式两边转置,得P'A'[P^(-1)]'=B'.因为[P^(-1)]'=(P')^(-1)所以P'A'(P')^(-1)=B'令Q=(P'
因为A、B相似,因此存在可逆矩阵P使B=P^(-1)*A*P,那么B^3=P^(-1)APP^(-1)APP^(-1)AP=P^(-1)AAAP=P^(-1)AP=B.
A相似于对角阵diag(1234),所以A得特征值是1,2,3,4|A|=1*2*3*4=24AA*=|A|EA*=|A|A^(-1)=24A^(-1)所以A*的特征值是24*1^(-1)24*2^(
反设A可相似对角化,则存在可逆矩阵C和对角矩阵D使A=C^(-1)*D*CA^3=C^(-1)*D^3*C=0,所以D^3=0,因为C是可逆矩阵.但这样的话,D=0,从而A=0,与题目条件矛盾.故A不
证明:否则,假设A相似与对角矩阵D,即存在可逆矩阵T使得A=T逆*D*T故A^3=T逆*D^3*T=0得:D^3=0又D为对角矩阵,易知D=0从而A=0矛盾以上回答你满意么?
A如果两个矩阵的约旦标准型(对角标准型如果有的话)是一样的,则这两个矩阵一定是相似的.这是一个充分必要条件.再问:答案是B再答:A矩阵看不懂,你再写一遍再问:矩阵A=100010002再答:答案是B若
注意到f(λ)=λ^m-λ=λΠ_{k=0}^{m-2}(λ-ζ_{m-1}^k)是A的0化多项式,其中ζ_{m-1}=exp{2πi/(m-1)}.而λ,λ-ζ_{m-1}^k(k=0,1,...,
B的特征值,2,2,2再答:所以B的相似为diag(2,2,2)再问:B的特征值怎么算再答:带进去啊再答:A的特征值带入A
B+E特征值为0+1,-2+1,3+1即:1,-1,4∴|B+E|=1×(-1)×4=-4
答案是A,分析过程如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!