a x次求导-搜答案-搜搜考试网

如果a是常数,f'(x)=a-1/(2-x)如果a是关于x的表达式,f'(x)=a'x+a-1/(2-x)

∵y=x^(1/3)*(1-cosx)∴y'=(x^(1/3))'*(1-cosx)+x^(1/3)*(1-cosx)'=(1-cosx)/(3x^(2/3))+x^(1/3)*sinx.

这是复合函数的求导,答案为a/(ax+1)方法：将函数看成y=ln(u),u=ax+1复合而成,则f'(x)=(y)'*(u)'=[1/(ax+1)]*a=a/(ax+1)

e的ax次方的导数就是a倍的e的ax次方,当然,e的-ax次方的导数就是-a倍的e的-ax次方.记住指数函数求导,直接对指数部分,就是e的多少多少次方求导,然后放到指数函数前面就可以了

请见图：用mathematica求出来的,结果绝对正确.

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[f(g(x))]^n的导数就是n*[f(g(x))]^(n-1)*g'(x)

/>f(x)=ax+cosxf'(x)=a-sinx导数公式：C‘=0(x^n)'=nx^(n-1)(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(lnx)'=1/x(logax)'=1/(xln

当然能啦,要不要积分干嘛来的.

导数基本公式(x^n)'=nx^(n-1)(lnx)'=1/x(logx)'=1/(xlna)(e^x)'=e^x(a^x)'=(a^x)lna(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(ta

y=x^x两边同时求对数(以谁为底无所谓,一般都是以e为底)得lny=xlnx两边同时求导数(注意lny是一个复合函数)y*y'=lnx+1∴y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)

这个用数学归纳法很容易证明吧n=1时,df/dx=-x^2e^(1/x)很容易得出当n=k时成立,df^k/dx^k=(-1)^kx^(k+1)e^(1/x)当n=k+1时,k+1阶导数等于对(-1)

两边同取自然对数得,lny=cosx*lnx.(1/y)*y'=-sinx*lnx+cosx*(1/x).（注意左边是复合函数）y'=x^cosx*[-sinx*lnx+cosx*(1/x)]

令u=e^x+1则y=lnuy'x=y'u乘以u'x=(lnu)'乘以（e^x+1)'=1/u乘以e^x再把u=e^x+1代入得y'=e^x/(e^x+1)

X的X次幂怎么求导

用取对数法.y=x^x两边同时取对数,有lny=xlnx,两边同时求导,得y'/y=lnx+1,故y'=x^x(lnx+1)

等于-e的-x次幂

详细步骤：

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ax-ln(-x)=(ax)'-(ln(-x))'=a-1/(-x)*(-x)'=a-1/(-x)*(-1)=a-1/x

a/(2√(ax))