已知．若对恒成立,则|asinx b|的最大值

∵不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，∴△=（-2）2-4（k2-1）＜0，解得k＞2，或k＜−2．故答案为：{k|k＞2，或k＜−2}．

∵x∈[π/4,π/2]∴2x-π/3∈[π/6,2π/3]∴sin(2x-π/3)∈[1/2,1]∴f(x)∈[2,3]∵不等式f(x)+m>0对任意x∈[π/4,π/2]恒成立,∴m∈[-2,+∞

①当a=0时，1≥0恒成立，因此a=0适合；②a≠0时，要使不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则a＞04a2−4a≤0，解得0＜a≤1．综上可知：a的取值范围是[0，1]．故答案为[0，

当x＜1时，x-1＜0，|2x-a|＞x-1恒成立，所以只考虑x∈[1，2]的情况．当2x-a＞0时，不等式即2x-a＞x-1，即a＜x+1，可得a＜2．当2x-a≤0时，不等式即a-2x＞x-1，即

对任意实数x，不等式ex＞x+m恒成立，即m＜ex-x恒成立，所以m＜ex-x的最小值．令f（x）=ex-x，则f'（x）=ex-1，由x＜0时f'（x）＜0，当x=0时，f'（x）=0，当x＞0时f

/>(1)对函数f(x)=xlnx求导得：f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所

Ba=(xlnx+1)/x=lnx+1/x求导得（x-1）/x^2当x=1时有最小值1故选B再问：00解释一下再答：a=(xlnx+1)/x=lnx+1/x求导得（x-1）/x^2当x=1时有最小值1

因为对任意x属于R有f（x）≥f（5π/12）恒成立所以x=5π/12为图像最低点2*5π/12+φ=3pai/2+2kpai因为0＜φ＜2π所以φ=2pai/3fx=Asin（2x+2pai/3)f

∵f（x）的定义域为R，∴f（x）在R上是奇函数且是增函数；∵f（cos2θ-2m）＜-f（2msinθ-2）=f（2-2msinθ），∴cos2θ-2m＜2-2msinθ，即cos2θ-2＜2m（1

当a=0时，ax2-2ax+1＞0为1＞0，恒成立；当a≠0时，由ax2-2ax+1＞0对x∈R恒成立，得a＞0△＝4a2−4a＜0，解得0＜a＜1，综上得0≤a＜1，所以a的取值范围是[0，1）．故

f(x)在x∈[-3,3]上是有取值范围的,要想f(x)≥m²-14m恒成立,就要保证f(x)的最小值≥m²-14m所以就是求f(x)的最小值那么就对f(x)求导,它的导数是-3x

(n+1)lga^n他的含义是不是(n+1)乘以以10为底a的n次方的对数?若是,本题给的选项是错的.解法：移项到左边化简为00所以a>1.应该选B（有一点值得说明的是这里的自然数不包括0）

由不等式（x+ay）（x+y）≥25xy对任意正实数x，y恒成立，⇔(xy)2+(a−24)•xy+a≥0，对于任意xy＞0恒成立．令t=xy＞0．∴f（t）=t2+（a-24）t+a≥0对于任意t＞

∵数列{an}中对任意正整数n总有n2=a1a2…an恒成立，∴当n=1时，1=a1，当n=2时，4=a1a2，∴a2=4，当n=3时，9=a1a2a3，a3=94，∴a1+a3=1+94=134，故

∵y=ax在R上单调递增，∴a＞1；又不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立，∴△＜0，即a2-4a＜0，∴0＜a＜4，∴q：0＜a＜4．而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真

函数f（x）=x2+3x-a，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立等价于x2+3x-a＞0对任意x∈[1，+∞）恒成立，即a＜x2+3x对任意x∈[1，+∞）恒成立，故只需求出x2+3x在x∈

C

g(a)=f(2)=-3(2*2)+2a(5-a)+b=-12+10a-2a²+b=-2(a-5/4)²+71/16+b所以g(a)有最大值71/16+b,最小值-∞,即b的取值范

由于当x＜1时，不等式|a-2x|＞x-1恒成立，与a无关．故我们只需考虑x∈[1，2]的情况．（1）当a-2x≥0，即a≥2x时，得到a-2x＞x-1，解得a＞3x-1，又x∈[0，2]，∴a＞（3