已知非零向量ab,满足b=4a,且a垂直(2a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 06:55:30
由a+b+c=0得c=-(a+b),平方得c^2=a^2+2a*b+b^2=a^2+2|a|*2|a|*cos120°+4a^2=3a^2,因此由a+c=-b得b^2=a^2+c^2+2a*c,所以,
a*(a+b)=|a||a+b|cosθ令a=(acosα,asinα),b=(bcosβ,bsinβ)则:a-b=(acosα-bcosβ,asinα-bsinβ)(|a|^2)=(a^2)=(|b
∵|a+b|=|a-b|两端平方,则(a+b)^2=(a-b)^2,∴a^2+2a.b+b^2=a^2-2a.b+b^2,∴a.b=0,∴(a+b).a=a.a+a.b=|a|²设向量a+b
⊥(a+b)则b*(a+b)=ab+b^2=ab+|b|^2=0ab=-|b|^2cos(a,b)=ab/|a|*|b|=-|b|^2/(2|b|)*|b|=-1/2所以夹角是120度
设a的坐标(x1,y1)b(x2,y2)x1+x2=2x1-x2=-6x1=-2x2=4y1+y2=-8y1-y2=-4y1=-6y2=-2∴a=(-2,-6)b=(4,-2)cos=(a·b)/(|
1、已知非零向量AB与AC满足[(AB/|AB|)+(AC/|AC|)]•BC=0,且(AB/|AB|)•(AC/|AC|)=½,判断三角形ABC的形状.(原题写
|a+b|=|a-b|的话,说明:a·b=0即a⊥b,故:=π/2而:|a+b|^2=c^2|b|^2,即:|a|^2=(c^2-1)|b|^2(a+b)·(a-b)=|a|^-|b|^2=(c^2-
显然|a|=|-a|,因此设c=-a可以转而考虑b和b+c的夹角是30°简单的做个图,可以得到|c|最小值是1/2,最大可以趋向于无穷也即|a|>=1/2
小恋、我来帮你~嘻嘻、虽然说我学的也不是特别好吧……因为|a+b|=|a-b|所以(a+b)*(a+b)=(a-b)*(a-b)展开得a²+2a·b+b²=a²-2a·b
你这个问题没说清楚,是不是|a+b|=|a-b|如果是这样的问题.|a|^2+|b|^2+2ab=|a|^2+|b|^2-2ab则2ab=0,或向量ab的关系为互相垂直.cos值=0.注意书写的规范化
(a-b)(a+b)=1/2,所以|a|-|b|=1,所以|b|=√2/2,cos=ab/|a||b|=(1/2)/(√2/2)=√2/2,所以向量a,b的夹角为45°,|a+b|=√(a+b)=√|
(a-b)×(a+b)=1/2a^2-b^2=1/2|a|^2-|b|^2=1/21-|b|^2=1/2|b|^2=1/2|b|=√2/2cos(a,b)=ab/|a||b|=1/2/(1*√2/2)
2a^2+2ab-ab-b^2=02a^2+ab-b^2=02︱a︱^2+︱a︱︱b︱cosθ-︱b︱^2=0令︱a︱/︱b︱=t则:2t^2+cosθt-1=0t={-cosθ+√[(cosθ)^2
因为|a+b|=|a-b|所以|a+b|^2=|a-b|^2所以(a+b)^2=(a-b)^2所以a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab所以2ab=-2ab所以4ab=0所以ab=0所以a⊥b
|a-b|=1故(a-b)^2=│a│^2+│b│^2-2│a││b│cosθ=1即4+│b│^2-4│b│cosθ=1得到cosθ=1/4(3/│b│+│b│)而│b│>0由均值不等式,3/│b│+
|a+b|=2|a|平方一下(|a+b|)^2=(2|a|)a^2+2ab+b^2=4a^21|a-b|=2|a|平方一下a^2-2ab+b^2=4a^221式+2式得2a^2+2b^2=8a^2b^
求两个向量的夹角,最先想到的就是a*b=|a||b|*cosα(a为向量a与b的夹角,这里向量不是题目中a与b,只是个公式),所以要求b与a+b的夹角,我只要知道b(a+b)的值和|b|*|a+b|的
(a-b)^2=|a|^2-2*a*b+|b|^2=16---->2*|a|*|b|=|a|^2+|b|^2-16|a+b|=√(a+b)^2=√(|a|^2+2*|a|*|b|+|b|^2)=√[2