已知等边三角形abc,分别延长ba至e,bc至d,使ae=bd

△BDE≌△FEC,△BCE≌△FDC,△ABE≌△ACF；证明：（以△BDE≌△FEC为例）∵△ABC是等边三角形,∴BC=AC,∠ACB=60°,∵CD=CE,∴BD=AE,∴△EDC是等边三角形

因为AC=BC,CE=CD,由比例关系得ED平行AB,又角C=60,故△EDC是等边三角形,所以角CED=角AEF=60,且AF=EF,所以△AEF为等边三角形,且角FAE=角C=60,所以AF平行B

ecause：三角形ABC为等边三角形AB=6so：AB=BC=AC=6because：2CD=BDCD=CE=2so：AB平行于DE根据相似三角形原理so：DE=2so：三角形CDE也为一个等边三角

1.△BDE与△FEC是全等三角形CE+AE=CD+BD∵角C是60°cd=ce所以cd=ce=dc所以bd=ae因为角aef=60°ef=ae所以de=ae所以de=bd角bde=角cef=120°

证明;：过点E作EF平行AC交BD的延长线于F所以角BAC=角BEF角ACB=\角BFE因为三角形ABC的等边三角形所以AB==BC角B=角BAC=角ACB=60度所以角BEF=角BFE=角B=60度

证明：因为AC=AB,AE=AD又因为∠DAB=60+∠BAE=∠EAC所以三角形ADB全等于三角形AEC所以∠AEC=∠ADB因为∠AEC+∠EAB=60∠ADB+∠BDE=60所以∠BDE=EAB

（1）∵CD=CE，∠BCA=60°，∴△DEC是等边三角形，∴∠DEC=∠EDC=∠AEF=60°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∴AB∥DF，∵EF=AE，∠AEF=60°，∴△AE

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC=AB，∠ACB=60°；又∵CD=CE，∴△EDC是等边三角形，∴DE=CD=CE，∠DCE=∠EDC=60°，∵EF=AE，∴EF+DE=AE+CE

如图,延长CD到F,使DF=BC,连结EF∵AE=BD（已知）,BC=DF（作图）∴AE=CF,∵ABC为正三角形（已知）∴角B=60°AB=BC∴AB+AE=BC+CF即BE=BF∴EBF为等边三角

∵S△ABC=9根号3,∴S△ABE=6根号3.∵△AEF等边△,∴S△AEF=4根号3.四边形ABEF=10根号3.再问：具体点、、再答：哪里不懂？再问：刚开始的面积咋算的？再答：作等边三角形的高，

首先这个题目错了应该是求证∠BFC=60°.好证明DAB全等于EBC用边角边的定律得出∠DBA=∠ECB知道∠ADB+∠DBA=180-120=60°所以∠ADB+∠ECB=60°,在三角形DFC中∠

过A做AG垂直于BC,过E做EH垂直于BC,AG=3根号3,EH=根号3,平行四边形ABDF=4*根号3=12根号3,三角形BDE=0.5*4*根号3=2根号3,两式相减得所求面积10根号3

(2)因为三角形ABC是等边三角形所以角C=60度因为CD=CE所以三角形DEC是等边三角形所以角EDC=角CED=60度因为角AEF=角CED=60度因为EF=AE所以三角形AEF为正三角形所以角F

延长BE到F,使EF=AB,可以证得BDF为等边三角形,然后证三角形DBC与三角形DEFinition全等即可.

（因为你的图太不清楚了所以我打的是思路我们做过几百遍这种题了看不懂也没办法了）不是有两个等边的错开了吗它们可以得到一组全等（SAS）然后凭借全等的边相等证明还有一组全等最后180°上面有两个60°所以

证明：∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABD=∠ECD=120°，又∵∠ADB+∠DAB=∠ABC=60°，∠ADB+∠EDC=60°，∴∠DAB=∠EDC，∴△ABD∽△DCE．

作EF平行于AC交BC于F,那么三角形BEF是正三角形,而且CF=AE=BD,这样三角形EBD全等于三角形EFC,于是CE=DE.

1.设等边三角形ABC的边长为1,DE=x,那么CD=AE=1+x.过点E作BC的平行线交AD于F,那么三角形AEF是等边三角形,所以角DCB=角EFD=120度(1),且EF=AE=1+x,CF=D

∠CBA=∠CED+∠CDE=2∠CED所以∠CED=30度,所以EF=2分之根号3,所以DE为根号3CF^2=CE^2-(DE/2)^2CF=05再问：格式不对哟，改对了就采纳分就是你的再答：∵∠C

证明：∵△ABC为等边△∴BC=AC=AB∠CBA=∠BCA=∠CAB=60°∴180°-∠CBA=180°-∠BCA=180°-∠CAB∴∠DBC=∠ECF=∠FAD∵BD=CE=AF∴BC+CE=