已知等比数列{aN}中,各项都是正数,且a1,1 2(a3),2a2成等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:18:19
已知等比数列{aN}中,各项都是正数,且a1,1 2(a3),2a2成等差数列
已知{an}是各项均为整数的等比数列,{根号下an}是等比数列吗?为什么?

设原来公比是q√an存在则q>0a(n+1)/an=q则√a(n+1)/√an=√q,所以是等比数列

已知各项均不相等的等差数列{an}中,a2、a4、a9是等比数列{bn}的前三项,又等差数列{an}的前5项之和比该..

设公差为d,d不等于0第一个条件翻译成数学语言就是:(a1+d)(a1+8d)=(a1+3d)^2第二个条件:5*(a1+2d)=2*(a1+5d)+6解一下这个方程组:3*a1*d-8d^2=0=>

已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列吗?为什么?

正数项等比数列an/an-1=q,q>0根号an/根号an-1=根号q,所以{根号an}仍是等比数列.

已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么?

是原数列是a1a1qa1q^2a1q^3a1q^4.根号an根号a1(根号a1)*(根号q)(根号a1)*q(根号a1)*(根号q)*q.任意相邻两项比值为是根号q因为原来q是等比数列公比,根号q不会

已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程)

是{an}是各项均为正数的等比数列q大于0{根号an}是以根号a1为首项根号q为公比的等比数列

(课125 8)已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列

.{An}为正数等比数列.那么等比数列的通项公式是:An=A1×q^(n-1)将两边同时开方等式仍然相等.An^1/2=(A1^1/2)×[q^(n-1)]^1/2即

已知各项都为正数的等比数列,{an}的公比q≠1,且a4,a6,a7成等差数列,则a4+a6a5+a7的值等于:(  )

设a4=m,公比为q,所以a6=mq2,a7=mq3a4+a7=2a6m+mq3=2mq21+q3=2q2(q-1)(q2-q-1)=0∵q≠1∴q2-q-1=0∴q=1+52或1−52(舍)∴a4+

已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于

∵a1,1/2a3,2a2成等差数列∴2×1/2a3=a1+2a22即a3=a1+2a2∵{an}是等比数列,∴a1q²=a1+2a1q∴q²=1+2q,即q²-2q-1

已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则q2等于?

解因为数列是等比数列,且公比为q则a2=a1qa3=a1q²又因为a1,1/2a3,2a2成等差数列所以有2*(1/2)a3=a1+2a2即a1q²=a1+2a1q即q²

已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,(1/2)a3,2a2成等差数列,则:

设公比为q,则q>0a1,(1/2)a3,2a2成等差,则2(1/2)a3=a1+2a2a3=a1+2a2a1q²=a1+2a1qq²-2q-1=0(q+1)(q-2)=0q=-1

(2012•杭州二模)已知各项都是正数的等比数列{an}中,存在两项 am, an(m, 

因为已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,则有a1q6=a1q5+2a1q4.即:q2-q-2=0,解得:q=2,q=-1,又因为时正项等比数列故q=2.∵存在两项am, an(

已知各项都为正数的等比数列{an}中,公比a1a2a3a4...a29a30=5^30,求a3a6a9...a30=?

a1*a2*a3=a2^3,a3=a2*q,a3=(a1*a2*a3)^(1/3)*qa6=(a4*a5*a6)^(1/3)*qa9=(a7*a8*a9)^(1/3)*q……a3a6a9...a30=

等比数列{an}中,已知a

∵an=a1•qn-1∴13=98•(23)n−1∴n=4故答案是4

已知各项都为正数等比数列的{an}中,a2+a4=4 ,a1+a2+a3=14 则满足an+an+1+an+2>1/9最

a1(q+q^3)=4a1(1+q+q^2)=14两式相除:(q+q^3)/(1+q+q^2)=2/7求得qan+an+1+an+2=(a1+a2+a3)*q^(n-1)>1/9关键是求q说实在的,我

已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1a3+2a2a4+a3a5=100,4是a2和a4的一个等比中项,求数列{an

等比数列,则:a1a3=(a2)²,a3a5=(a4)²,则:a1a3+2a2a4+a3a5=(a2)²+2a2a4+(a4)²=(a2+a4)²=1

已知各项都为正数的等比数列an中,a1a5加2a2a6加a3a7=100,a2a4减2a3a5加a4a6=36,求此数列

解题思路:此题主要是利用等比数列下标和定理构造完全平方式,然后解方程组,注意各项大于零,且不要漏解!!!解题过程:

已知等比数列{an}中,a

设公比为q,…(1分)由已知得 a1+a1q2=10a1q3+a1q5=54…(3分)②即a1(1+q2)=10a1q3(1+q2)=54…(5分)②÷①得 q3=18,即q=12

设等比数列{An}中,满足等差数列{Bk}各项均为正整数,证明数列{Abk}为等比数列 .

k=b1+(k-1)d(d为公差,常数)设An=a1*q^(n-1)(q为公比,常数)则Abk=a1*q^[b1+(k-1)d]Ab(k-1)=a1*q^[b1+(k-2)d]所以Abk:Ab(k-1