已知等比数列{an},若a1 a2 a3=14,a1a2a3=64,求an.-搜答案-搜搜考试网

设原来公比是q√an存在则q>0a(n+1)/an=q则√a(n+1)/√an=√q,所以是等比数列

我猜你的题目给出的条件是a(n+2)=a(n+1)+2an,就像楼上所列正解如下a3=a2+2a1=2a1+1a4=a3+2a2=2a1+1+2=2a1+3又an为等比数列,a2=a1*q,a3=a1

an+1>ana1*q^n>a1*q^(n-1),n>=1a1

an=a1*q^(n-1)a(n+1)=a1*q^n√an=√a1*√q^(n-1)（根号下q的（n-1）次方）√a(n+1)=√a1*√q^n（根号下q的n次方）√an/√a(n+1)=√q(q为a

正数项等比数列an/an-1=q,q>0根号an/根号an-1=根号q,所以{根号an}仍是等比数列.

是原数列是a1a1qa1q^2a1q^3a1q^4.根号an根号a1(根号a1)*(根号q)(根号a1)*q(根号a1)*(根号q)*q.任意相邻两项比值为是根号q因为原来q是等比数列公比,根号q不会

是{an}是各项均为正数的等比数列q大于0{根号an}是以根号a1为首项根号q为公比的等比数列

是

a3^2+2a3*a5+a5^2=49(a3+a5)^2=49a3+a5=7再问：-7把再答：嗯忘看了an

已知等差数列{an}的公差d=3且a1,a3,a4成等比数列∴a3²=a1×a4∴(a2+d)²=(a2-d)×(a2+2d)∴(a2+3)²=(a2-3)×(a2+6)

（1）a1a2a3=(a2/q)a2(a2q)=(a2)^3=27a2=3（2）a1+a2+a3=13a2/q+a2+a2q=133/q+3+3q=13整理,得3q²-10q+3=0(3q-

因为a2+a5=9/4,a3．a4=1/2所以a2(1+q^3)=9/4,a2^2．q^3=1/2（计算过程把q^3看作整体来解）即a2=2,q=1/2所以an=4.(1/2)^(n-1)

(1)a3*a4=a2*a5=1/2a2+a5=9/4-1

等比数列an的公比大于1,设公比为q,且q>1a1a3=6a2,a1*a2*q=6a2a1*q=6a2=6a1.a2.a3-8成等差,2a2=a1+a3-82*6=6/q+6*q-820q=6+6q^

等比数列{an}在等比数列{an}中，已知 a1＝98，an＝13，Sn＝6524；所以13＝98qn−198(1−qn)1−q＝6524解得q=23，n=4所以q=23，n=4．

∵an=a1•qn-1∴13＝98•(23)n−1∴n=4故答案是4

类比等比数列的性质，可以得到等差数列的一个性质是：若数列{an}是等差数列，则数列bn=a1+a2+…+ann也是等差数列．证明：设等差数列{an}的公差为d，则bn=a1+a2+…+ann=na1+

∵{an}是等比数列，a2＝2，a5＝14，设其公比为q，则q3＝a5a2＝18，q=12，令bn=an•an+1，bnbn−1=an+1an−1＝q2＝14（n≥2）又a1＝a2q＝4，∴{bn}是

设公比为q，…（1分）由已知得 a1+a1q2＝10a1q3+a1q5＝54…（3分）②即a1(1+q2)＝10a1q3(1+q2)＝54…（5分）②÷①得 q3＝18，即q＝12

设a2=a,a3=aq,a4=aq^2,a5=aq^3,a6=aq^4a2*a4+2a3*a5+a4*a6=a*aq^2+2aq*aq^3+aq^2*aq^4=a^2(q^2+2q^4+q^6)=a^