已知等比数列xn的各项为不等于1的正数

设原来公比是q√an存在则q>0a(n+1)/an=q则√a(n+1)/√an=√q,所以是等比数列

∵等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=lnan，b3=18，b6=12，∴a3=a1q2=eb3=e18，a6＝a1q5=eb6=e12，∴a6a3=q3=e12e18=e

正数项等比数列an/an-1=q,q>0根号an/根号an-1=根号q,所以{根号an}仍是等比数列.

是原数列是a1a1qa1q^2a1q^3a1q^4.根号an根号a1(根号a1)*(根号q)(根号a1)*q(根号a1)*(根号q)*q.任意相邻两项比值为是根号q因为原来q是等比数列公比,根号q不会

是{an}是各项均为正数的等比数列q大于0{根号an}是以根号a1为首项根号q为公比的等比数列

是

.{An}为正数等比数列.那么等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）将两边同时开方等式仍然相等.An^1/2=（A1^1/2）×[q^（n－1）]^1/2即

∵数列Bn满足Bn=lgAn又∵B3=18,B6=12∴A3=10^18,A6=10^12又∵等比数列An的各项均为不等于1的正数∴A6=A3*q^3即q=10^(-2)∴A1=A3/q^2=10^2

(1)、X3=X1*q^2a^9=a^11*q^2==>q=1/aXn=X1*q^(n-1)=a^11*(1/a)^(n-1)=a^11*a^(1-n)=a^(12-n)Yn*logXna=2Yn=2

因此数列各项都是正,则公比q>0,a2=a1q则：(a1＋a2)/2－√(a1a2)=a1(1＋q)/2－a√(2)=(1/2)a1(1－2√q＋q)=(1/2)[√q－1]²>0则：P>Q

特值法1248所以P=2+4=6Q=根号（1*8）显然P>q（如果你想我推导也可以,这里介绍最简单的方法给你）

(1)a3=a1*q^2=e^(b2)=e^18a6=a1*q^5=e^(b6)=e^12则:a6/a3=q^3=e^12/e^18=e^(-6)得:q=e^(-2),a1=e^22等比数列{an}的

A1+A8=A1(1+q^7),A4+A5=A1(q^3+q^4)所以用作差法比较:(A1+A8)-(A4+A5)=A1(q^7-q^4-q^3+1)=A1[q^4(q^3-1)-(q^3-1)]=A

（1）根据题意,设公差为d则a3=a1+2d=2d+1a9=a1+8d=8d+1有(2d+1)^2=8d+1d=1故通项：an=n（2）根据题意,设公比为q则b2=qb3=q^2有q-0.5q^2=0

Y3=18,Y6=12两个条件是多余的直接Xn=m0q^(n-1)则,Yn=logaXn=lnXn/lna=(1/lna)(lnm0+(n-1)lnq)这就是个等差数列的通项,得证

1、证明设Xn=X1*B^(n-1)X1为不等于1的正整数,B为公比数Yn=2㏒aXn=2(logaX1+(n-1)logaB)所以Yn=2logaX1+(n-1)(2*logaB)是首项为：2log

{yn}公差d,{xn}公比qxn=q^(n-1)yn=1+(n-1)*d解方程：q^2+4d+1=13;q^4+2d+1=21;下式*2-上式得到2*q^4-q^2+1=29;=>q^2=4,q取正

（1）(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2=k得Xn=k^(1/an),X(n+1)=k^(1/a(n+1)),X(n+2)=k^(1/(an+2))由等比数列｛Xn｝可知：(

令Xn=X1*q^n-1（q＞0）yn+1-yn=2loga（Xn+1/Xn）=2logaq=d∴yn是等差数列d=y5-y4=-6y1=y4-3d=35yn=35-6（n-1）=41-6n再问：d为

q^4+2d=20(2)(1)-(2)*2q^2-2q^4=-282q^4-q^2-28=0(2q²+7)(q²-4)=0q>0q=2d=2xn=1*2^(n-1)=2^(n-1)