已知等比数列S3 S6=2S9,答案

∵正项等比数列{an}的前n项和为Sn，∴S3，S6-S3，S9-S6成等比数列即（S6-S3）2=S3•（S9-S6），∴（S6-3）2=3×12解得S6=9或-3（正项等比数列可知-3舍去），故答

开始就是分类讨论：1q不为1时,,..(不详细写了）2q=1时an=a1S3,S9,S6成等差数列2S9=S3+S618a1=3a1+6a1a1=0由于等比数列的各项均不为0（0作为除数没有意义）,因

由等比数列前n项和公式,S3=a1(1-q^3)/(1-q)S6=a1(1-q^6)/(1-q)S9=a1(1-q^9)/(1-q)又S3+S6=2*S9所以,a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1

首项a2S9=2a(q^9-1)/(q-1)S3+S6=a(a^3-1)/(q-1)+a(a^6-1)/(q-1)2S9=S3+S6显然a不等于02(q^9-1)=a^3-1+q^6-12q^9=q^

s6-s3=16-24=-8,所以s9-s6=-8/-3=8/3s9=s6+s9-s6=24+8/3=80/3主要根据sn,s2n-sn,s3n-s2n……成等比做的.

设公比为q,则a1+a2+a3=a1(1+q+q²）=30a4+a5+a6=a1q³(1+q+q²）=20∴q³=20/30=2/3a7+a8+a9=a1q^6

若q=1，则有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1．但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，与题设矛盾，q≠1．又依题意S3+S6=2S9得a1(1−q3)1−q+a1(1−q6)1−q=2a1(1−

sn=a1(1-q^n)/(1-q)S6：S3=(1-q^6)/(1-q^3)=(1+q^3)(1-q^3)/(1-q^3)=1+q^3=1:2所以q^3=-0.5S9：S3=(1-q^9)/(1-q

S3=a1(1-q^3)/(1-q)S6=a1(1-q^6)/(1-q)S9=a1(1-q^9)/(1-q)S6/S3=(1-q^6)/(1-q^3)=1+q^3=3q^3=2所以S9/S6=(1-q

因为S3.S9.S6成等差数列2S9=S3+S62a1(1-q^8)/(1-q)=a1(1-q^2)/(1-q)+a1(1-q^5)/(1-q)2(1-q^8)=2-q^2-q^52q^8=q^2+q

由已知,可得S3=A1(1-q^3)/(1-q);S9=A1(1-q^9)/(1-q);S6=A1(1-q^6)/(1-q);S3,S9,S6成等差数列,所以S3+S6=2S9,化简,得q^3+q^6

(1)设等比数列{an}的公比为qS3,S6,S9成等差数列那么2S6=S3+S9当q=1时,Sn=na1∴12a1=3a1+9a1,符合题意当q≠1时,那么2a1(q^6-1)/(q-1)=a1(q

a4/a1=q³a5/a2=q³a6/a3=q³所以(a4+a5+a6)/(a1+a2+a3)=q³=30/60=1/2q³=1/2同理(a7+a8+

由S6/S3=3得{1-q^6}/{1-q^3}=3所以q^3=2而S9/S6={1-q^9}/{1-q^6}=1-8/1-4=7/3

由题意,S9-S3=S6-S9而S9-S3=A4+...+A9S6-S9=-(A7+A8+A9)而(A4+A5+A6)+2(A7+A8+A9)=0A3(Q+Q²+Q²)+2A6(Q

1.A1q^3+A1q^6=2A1q^9.解之得q^3=12.当q=1时A2=A1A5=A1A8=A1所以A2+A5=2A8所以a2,a8,a5成等差数列

1）因为an=a*q；Sn=a*(1-q^n)/(1-q)；S3=a*(1-q^3)/(1-q)；S6=a*(1-q^6)/(1-q)；S9=a*(1-q^9)/(1-q)；2*S9=S3+S6；约去

s9=110..【不确定】再问：貌似不对。昂昂昂~我知道答案，不知道过程，~~~~(>_

等比数列有性质,设m∈N+,m>0,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,……也是等比数列利用此性质,则(S6-S3):S3=(1-2):2=-1/2,S3,S6-S3=(-1/2)S3,S9-S6构

若q=1，则有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1．但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，与题设矛盾，q≠1．又依题意S3+S6=2S9可得a1(1−q3)1−q+a1(1−q6)1−q=a1(1−