已知等比数列an的首相a1=2016,公比q=-2分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:19:07
已知等比数列an的首相a1=2016,公比q=-2分之1
等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16,(1)求数列{an}的通项公式.

设等比数列{an}的公比为q,则a4=a1*q^3,即q^3=8,q=2.从而an=a1*q^(n-1)=2^n.

1.已知等比数列{an}中,a1=2,a4=54,该等比数列的通项公式是an=

1an=2*3^(n-1)2先用等比求和公式表示前四项和,记为1式,在用等比求和公式表示前八项和,记为2式,再用2式除以1式就可以得到答案为5103将整数与分数分开算,整数部分为等差数列求和,分数部分

已知等比数列{an}中.a1+a2+...+an=2的n次方-1.求a1²+a2²+...+an&#

a(1)=2^1-1=1,2^n-1=a(1)+a(2)+...+a(n),2^(n+1)-1=a(1)+a(2)+...+a(n)+a(n+1)=2^n-1+a(n+1),a(n+1)=2^(n+1

若数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,...是以1为首相,3为公比的等比数列,则an______

因为数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2...是以1为首相,3为公比的等比数列所以a1=1,an-a(n-1)=1*3^(n-1)=3^(n-1)(n≥2)由叠加法有:an=a1+(a2-a1

已知等差数列的首相a1

设数列公差为d,显然d>0,设数列的第m+1、m+2、.、m+6项在(1/2,8)内,则有a1+(m-1)d1/2,(2)a1+(m+5)d8,(4)(4)-(1)得7d>15/2,因此d>15/14

 已知数列|an|是首相a1=4.公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且

1、因为4a1,a6,-2a3成等差数列,并且a6=a1q^5=4q^5,a3=a1q^2=4q^2所以4a1+(-2a3)=2a6,代入解q即可.2、两式子相等,都等于2008.3、cos(B+C)

如果数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2……an-an-1是首相为1,公比为2的等比数列,那么

题目中求an丢掉了.思路:an是等比数列{an-an-1}的前n项和,利用等比数列的前n项公式可得an.an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=(1-2^n)/(1

若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an

因为数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1公比为2的等比数列则an所以a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)的前项和为an=(1-2^n)/(1-2)=2^n-

已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=?

已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=?a1a3a4成等比数列a3²=a1*a4(a1+2d)²=a1(a1+3d)a1²+4a1d+4d

已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值

lim(a1+a2+a3+.an)=a/(1-q),a2,a4,...是首项为aq,公比为q^2的等比数列,lim(a2+a4+.+a2n)=aq/(1-q^2),lim(a1+a2+a3+.an)/

等比数列{AN}中,已知A1=2,A4=16.数列{AN}的通项公式

因为A4=A1*q^3所以q^3=A4/A1=16/2=8故q=2所以An=A1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n

已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比 为三分之一的等比数列 1.求数

(1)∵a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列∴an-an-1=(1/3)^(n-1)an-1-an-2=(1/3)^(n-2)……a2-a1=1/3∴

已知数列an为等比数列,且首相a1=1/2,公比为1/2若bn=-log2an/an,求数列bn的前n项和sn

an=a1*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n=2^(-n)-log2an=-log2((1/2)^n)=n所以bn=n/(1/2)^n则Sn=b1+b2+b3+.+bn-1+bn...(1)1/

已知等比数列{an}中,a1+a2=2的根号2,a1a2=2,求an

a2=a1qa1+a1q=2√2a1=2√2/(1+q)a1*a1q=28q/(1+q)^2=24q=q^2+2q+1q^2-2q+1=0(q-1)^2=1q=1a1=√2an=√2

等比数列[An]的首相为A1= -1,前n项和为Sn,若 S10/S5=31/32,求limSn

S10=a1(1-q^10)/(1-q)S5=a1(1-q^5)/(1-q)S10/S5=(1-q^10)/(1-q^5)=(1+q^5)(1-q^5)/(1-q^5)=1+q^5=31/32q^5=

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1)求证:数列{an+1}为等比数列; 2) 求{an}的通项an

a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=2所以an+1是等比数列[a(n+1)+1]/(an+1)=2则q=2所以an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n

已知数列{An}的首相A1=2,前n项和为Sn,且Sn=n+2\3An,n=1,2,3...

(1)Sn-Sn-1=n+2/3An-(n-1)-2/3An_1=1+2/3An-2/3An_1=An,n>=21-2/3An_1=1/3An,1/3(An-1)=-2/3(An_1-1),令Cn=A

已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14,秋{an}的通向公式:

^代表什么的几次方a1=1,设等比为q且q〉0,则a1+a1*q+a1*q^2=14即a1*(1+q+q^2)=14将a1代入得q^2+q-6=0解得q=-3(舍去)q=2通过验证an=2*2^n-1

已知等差数列{an}的首相为a,公差为b,等比数列{bn}的首相为b,公差为a,其中a,b都是大于1的正整数,且a1

(1)a1=aab2=a*bb(a-2)联立两个不等式:b>a>b(a-2)a,b都是大于1的正整数,且a1a1=a对于任意的n∈N*,总存在m∈N*am+3=a+mb+3-b=b*a^n/a成立b(