已知等差数列中,若公差为1,s98=137

即对任意n∈N,（a+n）/（a+n-1)≥(a+8)/(a+7)两边同减1：1/（a+n-1)≥1/(a+7)此不等式可分三种情况：（1）a+7≥a+n-1〉0显然n≥8时不成立（2）0〉a+n-1

sn=a1+a2+...+an=a1+(a1+d)+...+(a1+(n-1)d)=na1+(1+2+3+...+(n-1))d=na1+(n-1)nd/2；如果d=2an=11；sn=na1+(n-

a3²=a1a13(a1+2d)²+a1(a1+12d)a1=1所以1+4d+4d²=1+12d4d²-8d=0所以d=2所以an=2n-1bn=2^)2n-1

{bn}是等差数列因为,bn＝an^2-a(n-1)^2＝[an+a(n-1)][an-a(n-1)]＝an＋a(n-1)所以,b(n+1)－bn＝a(n+1)＋an－an－a(n-1)＝a(n+1)

数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,∴Sn/n=2n,∴Sn=2n^2,∴a3=S3-S2=18-8=10.

a=1,是等差数列,否则,不是.再问：过程？再答：an=a+(n-1),bn=a^2+2a(n-1)+(n-1)^2-a(n+1)^2=a^2+2a(n-1)+(1-a)(n-1)^2,若a=1，bn

因为1/anan+1=1/an*（an+d）=1/d[1/an-1/（an+d）]=1/d[1/an-1/an+1]所以1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan+1=1/d[1/a1-1/a2+1

0.5.

145

由题意得：an=3n-2bn=4n+1设an的第m项和bn的第k项的数值相等：3m-2=4k+1m=4k/3+1因为m为正整数,所以k为3的倍数所以相同项分别是数列bn的b3、b6、b9、.b3n设c

1.通项:an=19+(n-1)*(-2)=21-2nSn=(a1+an)n/2=(19+21-2n)n/2=-n²+20n2.bn-an=3^(n-1)bn=21-2n+3^(n-1){b

（1）设等差数列{an}的公差为d（d≠0），由a1，a3，a13成等比数列，得a32=a1•a13，即（1+2d）2=1+12d得d=2或d=0（舍去）．故d=2，所以an=2n-1（2）∵bn＝2

a1=-2d=-3

∵等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，∴前n项和Sn＝na1+n(n−1)2d＝3n+n(n−1)2×2＝n2+2n(n∈N*)，∴1Sn＝1n2+2n＝1n(n+2)＝12(1n−1n+2)

S1/a1=1S2/a2-S1/a1=(2+d)/(1+d)-1=d/(1+d)S3/a3-S1/a1==(3+3d)/(1+2d)-1=(2+d)/(1+2d)2*d/(1+d)=(2+d)/(1+

a2=a1+da4=a1+3da6=a1+5da2,a4－2,a6成等【比】数列(a1+3d-2)^2=(a1+d)(a1+5d)(3d-1)^2=(1+d)(1+5d)9d^2-6d+1=5d^2+

a1a2a3成等比数列a2^2=a1a3=a3(a1+d)^2=a1+2da1^2+2a1d+d^2=a1+2d1+2d+d^2=1+2dd^2=0d=0公差不为零的等差数列错题

1、a(21)=5+10×(21-1)=205.2、甲每天完成1/12,做完三天后还剩1-3/12=3/4,乙每天完成（3/4）/15=1/20,所以乙单独做要20天.3、设原来有草k,一天长草x,一

先求An的通项就行了A1+A4=14A2A3=45d

{an}是首项为a公差为1的等差数列，∴数列{an}的通项公式为an=a+n-1，∵bn＝1+anan=1+1an=1+1a+n−1．∵bn≥b8∴1+1an≥1+1a8，即1an≥1a8，数列{an